51Nod - 1035 最长的循环节

Posted 2020-09-17 zhang--yd

51Nod - 1035 最长的循环节

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

 

 

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

10

Output示例

7

 

题解： 

　　　　使用直接方法。用 map 来辅助计算循环节。 

 

#include <iostream> 
#include <map>
using namespace std;  
const int MAXN = 1000 + 5; 

int cnt[MAXN]; 

int Find(int n){
	int num = 1, idx = 1, ans;  
	map<int, int> mp; 
	while(1){
		if(num == 0){
			return 0; 
		}
		while(num < n){
			num = num * 10; 
		}
		if(mp.find(num) == mp.end()){
			mp[ num ] = idx; 
			idx++; 
		}else{
			ans = idx - mp[ num ]; 
			break; 
		}
		num = num % n;
	}
	return ans; 
}

void init(){
	for(int i=2; i<=1000; ++i){
		cnt[i] = Find(i); 
	}
}

int main(){

	int n, ans, ans_tmp; 
	init(); 
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		ans = 0, ans_tmp = 0; 
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			if(ans_tmp < cnt[i]){
				ans_tmp = cnt[i]; 
				ans = i;  
			}
		}
		printf("%d\n", ans ); 
	}
	return 0; 
}