[NOIP2012] 摆花

Posted 2020-09-17 Soda

1270. [NOIP2012] 摆花

http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1270

★   输入文件：flower.in   输出文件：flower.out   简单对比
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【题目描述】

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i 种花不能超过ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

【输入格式】

输入文件flower.in，共2行。

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

【输出格式】

输出文件名为flower.out。

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

【输入输出样例】

flower.in	flower.out
2 4 3 2	2

【输入输出样例说明】

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，  (1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据规模】

对于20%数据， 有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据， 有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数，则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]}   (0<=k<=a[i])

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[110],f[110][110];
int main(){
    freopen("flower.in","r",stdin);
    freopen("flower.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<=a[1];i++)f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=a[i];k++)
                if(j>=k)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%1000007;
    printf("%d",f[n][m]);
}