分组password算法

Posted 2020-09-16 yxysuanfa

代换，S盒。扩散和混淆，这些概念构成了分组password学的基础。

假设明文和密文的分组长度都为n比特，则明文的每个分组都有2n个可能的取值;

代换：

为使加密运算可逆（即解密运算可行），明文的每个分组都应产生唯一的一个密文分组(多对一)，这样

的变换是可逆的，称明文分组到密文分组的可逆变换为代换。

S盒：

一般地，对n比特的代换结构。密钥的大小是n*2n比特。如对64比特的分组。密钥大小应该是64*264比特，

难以处理。

实际中常将n分成较小的段。比如可选n==rn0,当中r,n0都是整正数。将设计n个变量的代换变为

设计r个较小的子代换，而每一个子代换仅仅有n0个输入变量。一般n0都不太大。称每一个子代换为代换盒。简称

S盒。

比如，在DES中将输入为48比特。输出为32比特的代换用8个S盒来实现，每一个S盒的输入端仅为6比特

。输出端仅为4比特。

扩展和混淆：

 是设计password系统的两种基本方法，目的是抵抗对手对password系统的统计分析。

扩散就是将明文的统计特性散布到密文中去，实现方式是使得密文中每一位由明文中多位产生。在二元组password中

，可对数据反复运行某个置换。再对这一个置换作用于某个函数。就可以获得扩散。

扩散的目的是使明文和密文之间

的统计关系变得尽可能复杂；

混淆是使密文与密钥之间的统计关系尽可能复杂，以使对手无法得到密钥。

使用复杂的代换算法可得到预期的混淆

效果，而简单的线性代换函数得到的混淆效果不够理想。

扩散和混淆成功地实现了分组password的本质属性。因而成为设计现代分组password的基础。

   
                                                   分组加密步骤
 分组加密算法是对一定大小的明文或者密文做加密或者解密动作。在DES加密系统中。每次
 加密或者解密的分组大小均为64位。所以DES没有密文扩展问题。

对于大于64位的明文仅仅要按
 每位64位一组进行分割，而对于小于64位的明文仅仅要在后面补“0”就可以。
 DES所用加密或解密密钥也是64位大小，可是当中有8为是奇偶校验位，所以64位中真正起密钥
 作用的仅仅有56位。DES加密与解密所用的算法除了子密钥的顺序不同外，其它部分全然同样。

 
 对于随意长度的明文，DES首先对其进行分组，使得每一组的长度为64位，然后分别对每一个
 64位的明文组进行加密。
  每一个64位长度的明文分组的加密步骤例如以下：
  1。初始置换：输入分组依照初始置换表重排序。进行初始置换。
  2，16轮循环：DES对经过初始置换的64位明文进行16轮类似的子加密过程。

每一轮的子
     加密过程要经过DES的f函数，其步骤例如以下：
    a，将64位从中间，划分为2部分，每个部分32位，左半部分记为L。右半部分
     记为R，以右半部分进行说明：
     a1,扩展置换：
     将32位的输入数据依据扩展置换表扩展成48位的输出数据。

     a2,异或运算：
     将48位的明文数据与48位的子密钥进行异或运算（以下会说明子密钥产生过程）
     a3,S盒代换：
     S盒代换是非线性的，48位的输入数据S盒置换表置换成32位输出数据。
     a4,直接置换：
     S盒置换后的32位输出数据依据直接置换表进行直接置换。
     a5,经过直接置换的32位输出数据与本轮的L部分进行异或操作，结果作为
     下一轮子加密过程的R部分。本轮的R部分直接作为下一轮子加密过程的L部分。
     然后进入下一轮子加密过程，直到16轮所有完毕。

  3，终结置换;依照终结置换表进行终结置换，64位输出就是密文。

  
  在每一轮的子加密过程中，48位的明文数据要与48位的子密钥进行异或或运算，子密钥的
  产生步骤例如以下：
   a，循环左移：依据循环左移表对C和D进行循环左移，循环左移后的C和D部分作为
    下一轮子密钥的输入数据，直到16轮所有完毕。
   b，将C和D部分合并成为56位数据。

   c，压缩型换位2:56的输入数据依据压缩型换位2表输出48位的子密钥，这48位的子密钥
    将与48位的明文数据进行异或操作。

 初始置换：
 经过分组后的64位明文分组将依照初始置换表又一次排序次序，进行初始置换，置换方法例如以下：
 初始置换表从左到右，从上到下读取。如第一行第一列为58。意味着将原明文分组的第58位置换
 到第1位，初始置换表的下一个数为50，意味着将原明文的分组的第50位置换到第2位，依次类推。将
 原明文分组的64位所有置换完毕。
          置换表
        58 50 42 34 26 18 10 2
        60 52 44 36 28 20 12 4
        62 54 46 38 30 22 14 6
        64 56 48 40 32 24 16 8
        57 49 41 33 25 17 9  1
        59 51 43 35 27 19 11 3
        61 53 45 37 29 21 13 5
        63 55 47 39 31 23 15 7
 16轮循环
 经过了初始置换的64位明文数据在中间生成2部分，每部分32位，左半部分L0和右半部分R0.然后
 ，L0和RO进入加密过程。

RO经过一系列的置换得到32位输出，再与L0进行异或运算。其结果成为
 下一轮的R1,R0则成为的L1。如此连续运作16轮。
 异或——XOR
 Ri = Li-1 XOR f(Ri-1,Ki)
 Li = Ri-1(i=1,2,3,4.......16)
 每一轮的循环中，右半部分须要经过一系列的子加密过程，这个子加密过程也叫做f函数，子加密
 过程包含
  a1,扩展置换
  a2,异或运算
  a3,S盒代换
  a4,直接置换
 扩展置换
  32位的右半部分明文数据首先要进行扩展置换，扩展置换将32位的输入数据扩展成48位
  的输出数据。其目的：1，产生了与密钥同长度的数据以进行异或运算；2，它提供了更长
  的结果，使得在以后的子加密过程中能进行压缩。3。它产生雪崩效应。这也是扩展置换、
  最基本的目的，使得输入的一位将影响两个替换，所以输出对输入的依赖性将传播的更快
  （雪崩效应），扩展置换的置换方法更初始置换同样，仅仅是置换表不同，扩展置换表例如以下
   扩展置换表
   32  1 2 3 4 5
   4 5 6 7 8 9
   8 9 10 11 12 13
   12 13 14 15 16 17
   16 17 18 19 20 21
   20 21 22 23 24 25
   24 25 26 27 28 29
   28 29 30 31 32 1

 异或运算 同样为0，不同为1

 S盒置换
  是算法中最重要的部分，由于其它的运算都是线性的。易于分析，仅仅有S盒是非线性的，它
  比其它不论什么一步都提供了更好的安全性。
  经过异或得到的48位输出数据要经过S盒置换。置换由8个盒完毕，记为S盒。
  每一个S盒都有6位输入，4位输出。
  每一个S盒是不同的，每一个S盒的置换方法例如以下表，用法：48位的输入分成8组。没组6位
  ，分别进入8个S盒，将每一个组的6位输入记为B0B1B2B3B4B5。那么表中的行号由B0，B5决定。
  而列号由B1 B2 B3 B4决定。

比如。第一个分组111000要进入第一个S盒S1。那么行号位10（B0B5）
  即第2行，列号位1100（B1B2B3B4）即第12列，第2行第12列相应的数据为3。所以这个S盒的4位
  输出就是3的二进制0011
  S[1])
  14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
  0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8
  4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0
  15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13
  S[2]
  15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10
  3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5
  0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15
  13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9
  S[3]
  10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8
  13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1
  13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7
  1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12
  S[4]
  7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15
  13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9
  10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4
  3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14
  S[5]
  2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9
  14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6
  4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14
  11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3
  S[6]
  12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11
  10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8
  9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6
  4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13
  S[7]
  4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1
  13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6
  1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2
  6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12
  S[8]
  13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7
  1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2
  7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8
  2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11
 直接置换
  盒置换后的32位输出数据将进行直接置换，该置换把每一个输入位映射到输出位。随意一位、
  不能被映射两次，也不能略去。直接置换表的用法与初始置换同样。
   直接置换表  
  16 7 20 21
  29 12 28 17
  1 15 23 26
  5 18 31 10
  2 8 24 14
  32 27 3 9
  19 13 30 6
  22 11 4 25
 终结置换
  终结置换与初始置换相相应。他们都不影响DES的安全性。主要目的是为了更easy的将明文
  和密文数据以字节大小放入DES的f算法中，终结置换表和初始置换表的用法同样。

   终结置换表
  40 8 48 16 56 24 64 32
  39 7 47 15 55 23 63 31
  38 6 46 14 54 22 62 30
  37 5 45 13 53 21 61 29
  36 4 44 12 52 20 60 28
  35 3 43 11 51 19 59 27
  34 2 42 10 50 18 58 26
  33 1 41 9  49 17 57 25

                                            子密钥
 C和D要经过16轮类似的操作产生16份子密钥，每一轮子密钥的产生都要经过循环左移和压缩型换位2.
 循环左移要求C部分和D部分要依据循环左移表进行左移，循环左移表给出了每一轮须要循环左移的
 位数，寻黄左移后的C和D部分作为下一轮子密钥的输入数据，直到16轮所有完毕。
 轮数 循环左移位数
 1  1
 2  1
 3  2
 4  2
 5  2
 6  2
 7  2
 8  2
 9  1
 10  2
 11  2
 12  2
 13  2
 14  2
 15  2
 16  1
 经过循环左移之后。C和D部分合并成为56位的数据。之后这56位数据要经过压缩型换位2
 生成终于的48位子密钥，这48位的子密钥将与48位的明文数据进行异或操作。
 压缩型换位2置换表
 14 17 11 24 1 5
 3 28 15 6 21 10
 23 19 12 4 26 8
 16 7 27 20 13 2
 41 52 31 37 47 55
 30 40 51 45 33 48
 44 49 39 56 34 53
 46 42 50 36 29 32

 

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