三分模板洛谷P3382三分模板

Posted 2020-09-16 减维

题目描述

如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

 

输出格式：

 

输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出样例#1：

-0.41421

说明

时空限制：50ms,128M

数据规模：

对于100%的数据：7<=N<=13

样例说明：

如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。

当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。

 

题解：

显然这是一道模板题。。。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

double n,l,r,a[15];

double pd(double x)
{
    double b=a[1]*x;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        b=(b+a[i])*x;
    return b;
}

int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf",&n,&l,&r);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&a[i]);
    while(r-l>1e-6)
    {
        double lm,rm;
        lm=(2*l+r)/3;
        rm=(l+2*r)/3;
        if(pd(lm)>pd(rm))r=rm;
        else l=lm;
    }
    printf("%.5lf",l);
}