HDU 3594 Cactus（仙人掌问题）

Posted 2020-09-16 谦谦君子，陌上其华

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594

题意：

一个有向图，判断是否强连通和每条边只在一个环中。

 

思路：

仙人掌问题。

用Tarjan算法判断强连通分量的时候，记录每节结点的父节点。当找到一个环后，回溯将该环上的所有结点+1，如果有结点出现2次了，则说明不是仙人掌了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 #include<stack>
10 using namespace std;
11 
12 const int maxn=20000+5;
13 
14 int n,m;
15 
16 vector<int> G[maxn];
17 int in[maxn];
18 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
19 int fa[maxn];
20 
21 
22 int find(int u,int v)
23 {
24     while(fa[u]!=v)
25     {
26         in[u]++;
27         if(in[u]>1)  return 0;
28         u=fa[u];
29     }
30     return 1;
31 }
32 
33 int dfs(int u)
34 {
35     pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
36     for(int i=0;i<G[u].size();i++)
37     {
38         int v=G[u][i];
39         if(!pre[v])
40         {
41             fa[v]=u;
42             if(!dfs(v)) return 0;
43             lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
44         }
45         else if(!sccno[v])
46         {
47             lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
48             if(!find(u,v))  return 0;
49         }
50     }
51     if(lowlink[u]==pre[u])
52     {
53         scc_cnt++;
54         if(scc_cnt>1)   return 0;
55     }
56     return 1;
57 }
58 
59 int find_scc()
60 {
61     dfs_clock=scc_cnt=0;
62     memset(sccno,0,sizeof(sccno));
63     memset(pre,0,sizeof(pre));
64     memset(in,0,sizeof(in));
65     memset(fa,0,sizeof(fa));
66     for(int i=0;i<n;i++)
67         if(!pre[i])  if(!dfs(i))  return 0;
68     return 1;
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
74     int T;
75     scanf("%d",&T);
76     while(T--)
77     {
78         scanf("%d",&n);
79         for(int i=0;i<n;i++)  G[i].clear();
80         while(true)
81         {
82             int u,v;
83             scanf("%d%d",&u,&v);
84             if(u==0 && v==0)  break;
85             G[u].push_back(v);
86         }
87         if(find_scc() && scc_cnt==1)   cout<<"YES"<<endl;
88         else cout<<"NO"<<endl;
89     }
90     return 0;
91 }