逻辑表达式——谁在撒谎

Posted 2020-09-16 IronLavender

一、问题描述

三个嫌疑犯在法官面前各执一词，

甲说：“乙在撒谎。”

乙说：“丙在撒谎。”

丙说：“甲乙两个人都在撒谎。”

法官为难，甲乙丙三人到底谁在说谎，谁在说真话？

二、算法思想

三个人中每个人有两种可能，要么说真话，要么说假话，因此通过穷举法即可判断出最终的结果。

假设甲乙丙三个人所说的话用变量a、b、c表示，0代表说假话，1代表说真话。根据题意，列出如下的逻辑表达式：

　　甲：(a&&!b) || (!a&&b)

　　乙：(b&&!c) || (!b&&c)

　　丙：(c&&a+b==0) || (!c&&a+b!=0)

具体的操作利用循环语句解决，设置多重循环依次穷举出三人说真话和假话的所有可能。再利用条件语句进行判断，其条件表达式为：

　　　　( (a&&!b) || (!a&&b) ) && ( (b&&!c) || (!b&&c) ) && ( (c&&a+b==0) || (!c&&a+b!=0) )

三、程序代码

#include <stdio.h> 
int main(){
    int a, b, c;
    for(a=0; a<=1; a++){
        for(b=0; b<=1; b++){
            for(c=0; c<=1; c++){
                if( ((a&&!b) || (!a&&b)) && ((b&&!c) || (!b&&c)) && ((c&&a+b==0) || (!c&&a+b!=0)) ){
                    printf("甲说的是%s。\\n", a?"真话":"假话");
                    printf("乙说的是%s。\\n", b?"真话":"假话");
                    printf("丙说的是%s。\\n", c?"真话":"假话");
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
} 

 

补充：条件运算符的优先级低于关系运算符和算术运算符，但高于赋值运算符。因此max=(a>b)?a:b，可以去掉括号写为max=a>b?a:b。条件运算符的结合方向是从右至左。

四、运行结果