喷水装置 贪心算法

Posted 2020-09-16 joeylee97

喷水装置（一）

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难度：3

 

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

 

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<fstream>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN  602
#define INF 1000000009
/*
喷水装置
    用半径为ri的多个喷水装置覆盖 20*2 的长方形区域
    考虑四分之一圆对于下半部分的影响！将问题分解考虑：
    可以看作用多个半圆将 20*1 长方形覆盖
    可以看作用2*n个四分之一圆将20*1 覆盖
    考虑计算每个四分之一圆能覆盖的长方形长度即可
    x*x + 1 = r*r
*/
int n;
double r[MAXN],a[MAXN];
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> r[i];
            if (r[i] > 1)
                a[i] = sqrt(r[i] * r[i] - 1);
            else
                a[i] = 0;
        }
        double sum = 20.0;
        int p = n - 1;
        sort(a, a + n);
        while (sum>0)
        {
            sum -= a[p--] * 2.0;
        }
        printf("%d\n", n - 1 - p);
    }
    return 0;
}