最长公共子序列LCS (DP)

Posted 2020-09-16

题意：

求两个字符串的公共子序列，如“abcd” 与 “becd”的公共子序列是 “bcd”

分析：

设两个字符串为 串s 和串t
dp[i][j]:= s1..si和t1...tj对应的LCS长度

那么 dp[i][j] = {

0                     ,  　　　　　　i =0 or j = 0;

dp[i-1][j-1] + 1,　　  　　　　i ,j > 0 and si = tj;  

max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]),   i, j > 0 and si != tj;

#include<bits/stdc++.h>
int N,C;
int w[1010],v[1010];
int dp[1010][1010];
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        char a[1003],b[1003];
        scanf("%s %s",a,b);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int aa = strlen(a);
        int bb = strlen(b);
        for(int i = 1; i <= aa;i++)
            for(int j = 1; j <= bb;j++)
        {
            if(a[i-1] == b[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            else
            {
                dp[i][j] = std::max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
//        打印DP表
         for(int i = 0; i <= aa;i++)
        {
            for(int j = 0; j <= bb;j++)
            {
                printf("%d ", dp[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("%d\n",dp[aa][bb]);
    }
}