BZOJ3289Mato的文件管理 莫队算法+树状数组

Posted 2020-09-16 CQzhangyu

【BZOJ3289】Mato的文件管理

Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

Sample Input

4
1 4 2 3
2
1 2
2 4

Sample Output

0
2

HINT

Hint
n,q <= 50000
样例解释：第一天，Mato不需要交换
第二天，Mato可以把2号交换2次移到最后。

题解：直接采用莫队算法，这里我们仍然只考虑r+1对[l,r]中的答案的影响

当r++后，原先的[l,r]都是已经排好序的，而我们新加入的r+1也应该排进去，需要的话费次数就是[l,r]中所有比r+1大的数的个数，直接用树状数组，r-l+1减去小于等于r+1的数的个数就行了

其余的同理

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct node
{
	int num,org;
}p[50010];
struct QUERY
{
	int qa,qb,org;
}q[50010];
int n,m,nm,siz,sum;
int v[50010],ans[50010],s[50010];
bool cmp1(node a,node b)
{
	return a.num<b.num;
}
bool cmp2(QUERY a,QUERY b)
{
	if((a.qa-1)/siz==(b.qa-1)/siz)	return a.qb<b.qb;
	return (a.qa-1)/siz<(b.qa-1)/siz;
}
void updata(int x,int val)
{
	for(int i=x;i<=nm;i+=i&-i)	s[i]+=val;
}
int query(int x)
{
	int i,ret=0;
	for(i=x;i;i-=i&-i)	ret+=s[i];
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i;
	siz=(int)sqrt((double)n);
	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&p[i].num),p[i].org=i;
	sort(p+1,p+n+1,cmp1);
	p[0].num=-1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(p[i].num>p[i-1].num)	nm++;
		v[p[i].org]=nm;
	}
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=m;i++)	scanf("%d%d",&q[i].qa,&q[i].qb),q[i].org=i;
	sort(q+1,q+m+1,cmp2);
	int l=1,r=0;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		while(r<q[i].qb)	sum+=r-l+1-query(v[++r]),updata(v[r],1);
		while(r>q[i].qb)	sum-=r-l+1-query(v[r]),updata(v[r--],-1);
		while(l>q[i].qa)	sum+=query(v[--l]-1),updata(v[l],1);
		while(l<q[i].qa)	sum-=query(v[l]-1),updata(v[l++],-1);
		ans[q[i].org]=sum;
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}