2017.5.3 3.n皇后问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2017.5.3 3.n皇后问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
在N*N(N<=10)的棋盘上放N个皇后,使得她们不能相互攻击。两个皇后能相互攻击当且仅当它们在同一行,或者同一列,或者同一条对角线上。 找出一共有多少种放置方法。
输入
第一行输入N。
输出
输出方案总数。
样例输入
4
样例输出
2
数据范围限制
N<=10
之前用暴力DFS写过一次,今天又尝试学了一下剪枝。
问题的解可以用一个n元向量X=(x1,x2,.....xn)表示,即第n个皇后放在第i行第xi列上。 两个皇后不能放在同一列上,xi≠ xj;若两个皇后的摆放位置分别是(i,xi)和(j,xj),在棋盘上斜率为-1的斜线上,满足条件i-j=xi-xj;在棋盘上斜率为1的斜线上,满足条件i+j=xi+xj; 综合两种情况,由于两个皇后不能位于同一斜线上,所以|i-xi|≠ |j-xj|。
1 #include<cstdio> 2 3 int n,ans; 4 int a[15]; 5 6 void DFS(int u) 7 { 8 if(u>n) 9 { 10 ++ans; 11 return; 12 } 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 bool law=1; 16 for(int j=1;j<u&&law;j++) 17 if(a[j]==i||a[j]+j==i+u||a[j]-j==i-u) 18 law=0; 19 if(!law) continue; 20 a[u]=i; 21 DFS(u+1); 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 scanf("%d",&n); 28 ans=0; 29 DFS(1); 30 printf("%d\n",ans); 31 return 0; 32 }
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