百度--寻找三角形

Posted 2020-09-16 煎蛋啊

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用‘R‘, ‘G‘, ‘B‘表示。 
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。 

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50)  
接下来N行，每一行输入 c x y z，c为‘R‘, ‘G‘, ‘B‘ 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

输入例子:

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

输出例子:

6.00000

基本思想：

这道题主要分三个步骤：

1、从5个点中任意选择三个点分别判断：能否组成三角形；颜色是否全部相同或者全部不同

2、将满足条件的三个点，计算其面积

3、得到最大的面积。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    char c;
    int x, y, z;
};
vector<node> str;
class Bear
{
public:
    //求三维空间里两个点的距离
    double distance(node i, node j)
    {
        return sqrt(double((i.x - j.x)*(i.x - j.x) + (i.y - j.y)*(i.y - j.y) + (i.z - j.z)*(i.z - j.z)));
    }
    //判断是否能组能三角形，两边之和大于第三边
    bool IsTriangle(node p1,node p2,node p3)
    {
        double a = distance(p1,p2);
        double b = distance(p1,p3);
        double c = distance(p2,p3);
        if(a+b>c||a+c>b||b+c>a)
            return true;
        else
            return false;
    }
    //判断颜色是否全部相同或全部不同
    bool Iscolor(node p1,node p2,node p3)
    {
        if(p1.c==p2.c&&p1.c==p3.c&&p2.c==p3.c)
        {
            return true;
        }
        else if(p1.c!=p2.c&&p1.c!=p3.c&&p2.c!=p3.c)
        {
            return true;
        }
        else
            return false;
    }
    //计算三角形面积
    double GetS(node p1,node p2,node p3)
    {
        double a = distance(p1,p2);
        double b = distance(p1,p3);
        double c = distance(p2,p3);
        double p = (a + b + c) / 2;
        double s;
        return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    }
};

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<node> tri;
    bool istri;
    bool isame;
    double s=0.0;
    double max_s = -1.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        node n;
        cin>>n.c>>n.x>>n.y>>n.z;
        str.push_back(n);
    }
    Bear bear;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        for(int j=i+1;j<str.size();j++)
        {
            for(int k=j+1;k<str.size();k++)
            {
                istri = bear.IsTriangle(str[i],str[j],str[k]);
                isame = bear.Iscolor(str[i],str[j],str[k]);
               
                if(istri&&isame)
                {
                    s=bear.GetS(str[i],str[j],str[k]);
                }

                if(max_s<s)
                    max_s = s;

            }
        }
    }
    cout.setf(ios::fixed);
    cout <<fixed<< setprecision(5) << max_s <<endl;
}