BZOJ 2132 圈地计划（最小割）

Posted 2020-09-15 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2132

 

【题目大意】

　　给出一块n*m的地，每个格子如果开发成商业区，则收益为Aij，若开发为工业区则收入Bij，
　　如果一个格子周围有和其不一样种类的地，那么能增加额外收益k*Cij，其中k为不同的地块数

 

【题解】

　　我们先将所有的收益全都连上，根据i+j的奇偶性将图变为二分图，
　　对于i+j为奇数的我们连Aij到源点，Bij到汇点，为偶数的我们连Aij到汇点，Bij到源点。
　　图的总权值减去图的最小割就是答案。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
int mp[110][110],x,n,m;
const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
bool check(int x,int y){return x>=0&&y>=0&&x<n&&y<m;}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int s=n*m*2,t=s+1,tot=0;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&x);tot+=x;
            if((i+j)%2)add_edge(s,i*m+j,x);
            else add_edge(i*m+j,t,x);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&x);tot+=x;
            if((i+j)%2)add_edge(i*m+j,t,x);
            else add_edge(s,i*m+j,x);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){
            if((i+j)%2)for(int k=0;k<4;k++){
                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                if(check(x,y)){
                    add_edge(i*m+j,x*m+y,mp[x][y]+mp[i][j]);
                    add_edge(x*m+y,i*m+j,mp[x][y]+mp[i][j]);
                    tot+=mp[x][y]+mp[i][j];
                }
            }
        }printf("%d\n",tot-max_flow(s,t));
    }return 0;
}