畅通project再续 HDU杭电1875 Kruscal算法 || Prim

Posted 2020-09-15 wzjhoutai

Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧。百岛湖的居民生活在不同的小岛中。当他们想去其它的小岛时都要通过划小船来实现。如今政府决定大力发展百岛湖。发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米。也不能大于1000米。当然，为了节省资金，仅仅要求实现随意2个小岛之间有路通就可以。当中桥的价格为 100元/米。

 

Input

输入包含多组数据。输入首先包含一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每一个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

 

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。

假设无法实现project以达到所有畅通，输出”oh!”.

 

Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

 

Sample Output

1414.2
oh!

 

//Kruscal

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Island
{
	int x,y;
};
struct node 
{
	int u,v;
	double w;
};
Island arr[220];
node  edge[20000];
int per[220];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.w<b.w;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	if(x==per[x]) return x;
	return per[x]=find(per[x]);
}
bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return 1;
	} 
	return 0;
}
int main()
{
	int T;
	int i,j,k;
	double x,y;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		
		scanf("%d",&n);
		init();
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y);						
		}
		//m=n*(n-1)/2;
		k=0;
		for(i=1;i<=n;++i)//把全部路记录在node结构体中
		{
			for(j=i+1;j<=n;++j)
			{
				edge[k].u=i;
				edge[k].v=j;
				x=(arr[j].y-arr[i].y)*(arr[j].y-arr[i].y);
				y=(arr[j].x-arr[i].x)*(arr[j].x-arr[i].x);
				double temp=sqrt(x+y);
				edge[k++].w=temp;
			}
		}		
		sort(edge,edge+k,cmp);
		double sum=0;
		for(i=0;i<k;++i)
		{
			if(edge[i].w<=1000&&edge[i].w>=10&&join(edge[i].u,edge[i].v))//假设两个岛的距离不符合要求就会把join(edge[i].u,edge[i].v）短路
			{
				sum+=edge[i].w;
			}
		}
		int cnt=0;
		bool flag=0;
		for(i=1;i<=n;++i)//短路了就不会运行了，也就不会连接了，就仅仅须要推断根节点的个数
		{
			if(i==per[i]) cnt++;
			if(cnt>1) //不等于1就还有元素（小岛）没连起来，不满足题意
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag) printf("oh!\n");
		else
			printf("%.1lf\n",sum*100);
	}
	return 0;
}

//Prim

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 110
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int i,j;
double map[N][N];
bool vis[N];//标记是否已经放入最小生成树的那个集合里了 
double low[N];//记录不在已经增加最小生成树的这个集合里的元素到这个 集合的最小距离 
int x[N],y[N];
double dis(int i,int j)
{
	return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
} 
void input()
{
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			map[i][j]=dis(i,j);
			if(map[i][j]>1000||map[i][j]<10)
			{
				map[i][j]=INF;
			}					
		}		
}
void prim()
{
	double sum=0; 
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int pos=1;//从1開始 
	for(i=1;i<=n;++i)//第一次给low赋值 
	{
		low[i]=map[1][i]; 
	}
	vis[1]=1;
	//已经找到一个点1。再找n-1个
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		double min=INF;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!vis[j]&&min>low[j])//找下一个点到这个集合的最小值 
			{
				min=low[j];//记下这个最小值 
				pos=j;//记下这个点 
			}
		}
		if(min==INF)
		{
			printf("oh!\n");
			return ;
		}
		sum+=min;
		vis[pos]=1;//把刚刚找到的这个点增加集合
		for(j=1;j<=n;++j) //更新low数组 
		{
			if(!vis[j]&&low[j]>map[pos][j])
			{
				low[j]=map[pos][j];
			}
		}
	}
	printf("%.1lf\n",sum*100); 
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		input();
		prim();
	}
	return 0;
}