POJ 2983-Is the Information Reliable?(差分约束系统)

Posted 2020-09-15 zhchoutai

题目地址:POJ 2983

题意：有N个车站。给出一些点的精确信息和模糊信息。精确信息给出两点的位置和距离。模糊信息给出两点的位置。但距离大于等于一。试确定是否全部的信息满足条件。

思路：事实上就是让你推断是否存在负环。好久才看明确。对于精确消息。能够得出两个差分公式:dis[v] <= dist[u] - w  &&  dist[u] <= dist[v] + w。对于模糊信息。能够得出dis[v] <= dis[u] -1。

PS:做差分约束感觉还是Bellman_ford好用啊。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=2010;
int dis[maxn],head[2010];
int cnt;
struct node
{
    int u,v,w;
    int next;
}edge[1000010];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int Bellman_ford(int n)
{
    int i,j;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        int flag=0;
        for(j=0;j<cnt;j++){
            int u=edge[j].u;
            int v=edge[j].v;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[j].w){
                dis[v]=dis[u]+edge[j].w;
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag) break;
    }
    for(i=0;i<cnt;i++){
        if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].w)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n,m,i;
    int u,v,w;
    char str;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        while(m--){
            getchar();
            scanf("%c",&str);
            if(str==‘P‘){
                scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
                add(u,v,w);
                add(v,u,-w);
            }
            else{
                scanf("%d %d",&u,&v);
                add(v,u,-1);
            }
        }
        int ans=Bellman_ford(n);
        if(ans)
            puts("Reliable");
        else
            puts("Unreliable");
    }
    return 0;
}