相量变换的性质

Posted 2020-09-15 ichneumon

相量
    线性性质
        正弦量的线性组合的相量等于各相量的同一线性组合
        相量变换是线性变换
    微分性质
        正弦量对时间的一阶导数等于该正弦量的相量变换乘虚数$j\omega $
        $\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\mathrm{Re}[\dot{F}_me^{j\omega\n t}]=\mathrm{Re}[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\hat{F}_me^{j\omega \nt})]=\mathrm{Re}[j\omega \hat{F}_me^{j\omega t}]$
    积分性质
        正弦量对时间积分的相量变换等于该正弦量的相量变换除以虚数$j\omega $