dp考试

Posted 2020-09-15 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了dp考试相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

a
【问题描述】 ??个物品 ，每个物品都有恰好两。第 ??种物品的体积和价值分别是 ????和????。 背包的体积为 ??，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。
【输入格式】
第一行 两个整数 ??,??。
接下来 ??行每两个整数 ????,????。
【输出格式】
一行个整数代表答案 。

【样例输入】
2 3
1 2
2 1
【样例输出】
4
【数据规模与约定】
对于 100%的数据， 1≤??,??,????,????≤100,。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=101;
 7 int w[101],v[101];
 8 int f[101][101];
 9 int main()
10 {
11     int n,m;
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         for(int j=0;j<=m;j++)// 背包的容量 
17         {
18             for(int k=0;k<=2;k++)
19             {
20                 if(j>=w[i]*k)
21                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]*k]+v[i]*k);
22                 else break;
23             }
24         }
25     }
26     printf("%d",f[n][m]);
27     return 0;
28 }

b
【问题描述】
给你 ??个数 ，找出 这??个数的最长 上升 子序列 。即对于 数列 ??1,??2,?,????，找 到一组 ??1,??2,?,????使得 ??1<??2<?<????且????1<????2<?<??????，同时 使得 这个 ??最大 ，求最大 的??。
【输入格式】
第一行是 一个正整数 ??。
接下来 一行 ??个正整数 ??1,??2,?,??_??。
【输出格式】
输出 最大 的??。
【样例输入】
4
4 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54

【样例输出】
3
【数据规模与约定】
100%的数据满足 1≤??,????≤1000。

考场上现推的，，，好佩服自己。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int dp[1001][1001];
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12         scanf("%d",&dp[i][1]);// 第i个数，长度为1的上升序列是自己 
13         for(int i=1;i<=n;i++)//每个数
14         {
15             for(int k=1;k<=i;k++)//之前的每个数 
16             {
17                 for(int j=1;j<=i;j++)//最长上升
18                 {
19                      if(dp[i][1]>dp[k][j])
20                      {
21                          if(dp[k][j+1]!=0)
22                          dp[k][j+1]=min(dp[k][j+1],dp[i][1]);
23                         else dp[k][j+1]=dp[i][1];
24                     }
25                     else break;
26                 }
27             }
28                 
29         } 
30     int ans=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         for(int j=1;j<=1001;j++)
34         {
35             if(dp[i][j]==0)
36             {
37                 if(j>ans)
38                 ans=j;
39                 break;
40             }
41         }
42     }
43     printf("%d",ans-1);
44     return 0;
45 }

c
【问题描述】
一个 字符串 的子序列 是指从中 挑选出 任意 位置 的字符 之后 再组成 的 字符串 。 如果 对于 abcde，ace、ad、bc、bde都是 其子序列 。现在 给你 两个 字符串 ，求一 个字符串 ，使得 该字符串 是这两个 字符串 的子序列 且该字符串 长度 最长 。
【输入格式】
第一行个 字符串 ，只包含 小写 字母 。
第二行 一个 字符串 ，只包含 小写字母 。
【输出格式】
一行 一个 整数 ，代表 字符串 长度 。
【样例输入】
abcdebcdebcdebcde
bedcabedcabedcabedcabedca

【样例输出】
2
【数据规模与约定】
对于 100%的数据 ，字符串 长度 不超过 500。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=601;
 7 char a[MAXN],b[MAXN];
 8 int dp[MAXN][MAXN];
 9 int main()
10 {
11     scanf("%s %s",a,b);
12     int la=strlen(a),lb=strlen(b);
13     for(int i=0;i<la;i++)
14     {
15         for(int j=0;j<lb;j++)
16         {
17             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
18             if(a[i]==b[j])
19             dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
20         }
21     }
22     printf("%d\n",dp[la-1][lb-1]);
23     return 0;
24 }