基础dp C Monkey and Banana （类最长上升子序列）

Posted 2020-09-15 红尘热闹白云冷

题目大意：有一个猴儿和一些种类的箱子，每种类箱子有各自的长宽高，数目有无限个。猴子想把箱子尽可能的堆积起来，

堆积的条件通俗的讲就是放在下面的箱子能够撑得住上面的箱子，按数学建模来说就是放在下面的箱子的长和宽要比放在上

面的要大（严格大于）；由于每种箱子虽然数量是无限的，但是肯定不能同种箱子直接累积，因为那样底面的边长就相等了，

这样就是不合法的了，所以每种箱子可以转换成六种情况的不同箱子（分别作为长宽高），之后就是个最长满足条件的高度序

列就行了，即套用最长上升子序列算法思想即可。

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define oo 0x3f3f3f3f
struct ad
{
    int x, y, z;
    bool operator < (const ad t)const
    {
        return x > t.x;
    }
} blocks[220];
int cnt, dp[220];
void Add(int x, int y, int z)
{
    blocks[cnt].x = x;
    blocks[cnt].y = y;
    blocks[cnt].z = z;
    cnt++;
}
int main()
{
    int n, icase = 1;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        cnt = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);///同种箱子可以使用无限个，但是底边严格缩小，那么可以
            Add(a, b, c);                 ///抽象成六种底边和高度的箱子(六种放法)
            Add(a, c, b);
            Add(b, a, c);
            Add(b, c, a);
            Add(c, a, b);
            Add(c, b, a);
        }
        sort(blocks, blocks+cnt);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        int ans = 0;
        for(int i=0; i<cnt; i++)///类最长上升子序列（最长严格底边下降序列）
        {
            dp[i] = blocks[i].z;///单独放最下面的情况
            for(int j=0; j<i; j++)
            {
                if(blocks[j].x > blocks[i].x && blocks[j].y > blocks[i].y)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+blocks[i].z);
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n", icase++, ans);
    }
    return 0;
}