（最优比例环）POJ 3621 - Sightseeing Cows

Posted 2020-09-15 tak_fate

题意：

在一个有向加权图中找到一个环，使这个环点权和/边权和 最大

 

分析：

一开始还没做过最优比率生成树，但是看到过，两题都A不了。

后来看了题解，索性一起撸掉。

这题可以用类似最优比率生成树的方法做，二分答案。

 

具体： 这个题解讲的很详细了。

 

 

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <vector>
 5 #include <queue>
 6 
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 const int inf=0x3f3f3f3f;
11 const int maxn=1010;
12 
13 #define eps (1e-6)
14 
15 int sgn(double x) {
16     return x<-eps?-1:x>eps?1:0;
17 }
18 
19 int n,m;
20 
21 bool vis[maxn];
22 int cnt[maxn];
23 int val[maxn];
24 double dist[maxn];
25 
26 struct Edge {
27     int v;
28     double cost;
29     Edge(int _v=0,double _cost=0.0) {
30         v=_v;
31         cost=_cost;
32     }
33 };
34 
35 vector<Edge> edge[maxn];
36 
37 
38 bool SPFA(double rate) {
39     memset(vis,0,sizeof(vis));
40     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
41     memset(dist,0,sizeof(dist));
42     queue<int> q;
43     while(!q.empty())q.pop();
44     for(int i=1; i<=n; i++) {
45         dist[i]=0;
46         vis[i]=1;
47         cnt[i]=1;
48         q.push(i);
49     }
50     while(!q.empty()) {
51         int u = q.front();
52         q.pop();
53         vis[u]=false;
54         for(int i=0; i<edge[u].size(); i++) {
55             int v= edge[u][i].v;
56             double w=edge[u][i].cost*rate-val[v];
57             if(dist[v]>dist[u]+w) {
58                 dist[v]=dist[u]+w;
59                 if(!vis[v]) {
60                     vis[v]=true;
61                     q.push(v);
62                     if(++cnt[v]>n)return false;
63                 }
64             }
65         }
66     }
67     return true;
68 }
69 
70 
71 int main() {
72     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
73         for(int i=1; i<=n; i++) {
74             scanf("%d",&val[i]);
75             edge[i].clear();
76         }
77         for(int i=0; i<m; i++) {
78             int u,v;
79             double c;
80             scanf("%d%d%lf",&u,&v,&c);
81             edge[u].push_back(Edge(v,c));
82         }
83         double left=0;
84         double right=1000;
85         while(sgn(left-right)<0) {
86             double mid=(left+right)/2;
87             if(!SPFA(mid)) {
88                 left=mid;
89             } else {
90                 right=mid;
91             }
92         }
93         printf("%.2f\\n",left);
94     }
95     return 0;
96 
97 }