hunnu11546:Sum of f(x)

Posted 2020-09-15 yjbjingcha

Problem description

令f(x)为x的全部约数之和,x的约数即能够被x整除的数。如f(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60)，求 f(l) + f(l + 1) + …… + f(r)

Input

第一行为一个整数T(T<=100000)，表示数据的组数。 接下来T行，每行有两个整数l。r(1 <= l <= r <= 200000)

Output

对每组数据，输出f(l)+f(l+1)+……+f(r) 的和

Sample Input

2 3 5 10 20

Sample Output

17 270

Problem Source

HUNNU Contest

開始用这样的方法来求

 for(i = 3; i<=200000; i++)
    {
        a[i] = 1+i;
        for(j = 2; j*j<=i; j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                a[i]+=j;
                if(i/j!=j)
                    a[i]+=(i/j);
            }
        }
    }

超时。改成

    for(i = 1; i<=200000; i++)
    {
        for(j = 1; i*j<=200000; j++)
        {
            a[i*j]+=i;
        }
    }

才AC

开了一个变量去级数，发现上面的运算了5千多W次

以下的才两百多W次

看来区别还是蛮大的

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <time.h>
using namespace std;

#define LS 2*i
#define RS 2*i+1
#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define W(a) while(a)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define LL long long
#define N 200005
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EXP 1e-8

LL a[N];
LL sum[N];

void init()
{
    LL i,j,k;
    MEM(a,0);
    MEM(sum,0);
    for(i = 1; i<=200000; i++)
    {
        for(j = 1; i*j<=200000; j++)
        {
            a[i*j]+=i;
        }
    }
    for(i = 1; i<=200000; i++)
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
}
int main()
{
    LL i,j,k;
    int l,r;
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%I64d\n",sum[r]-sum[l-1]);
    }

    return 0;
}