FZU 2105 Digits Count（按位维护线段树）

Posted 2020-09-15 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2105

 

【题目大意】

　　给出一个序列，数字均小于16，为正数，每次区间操作可以使得
　　　　1. [l,r]区间and一个数
　　　　2. [l,r]区间or一个数
　　　　3. [l,r]区间xor一个数
　　　　4. [l,r]区间查询和
　　操作数均为小于16的非负整数

 

【题解】

　　由于操作数很小，因此我们可以按位维护四棵线段树，表示二进制中的第i位，
　　对于and操作，只有当and的当前位为0时才对区间有影响，效果是将区间全部变为0，
　　对于or和xor操作，当前位为1的时候才对区间有影响，
　　因为and和or是全区间变化为同一个值，因此区间和会变为全区间或者0，
　　那么and和or的变化只需要看父区间的值来决定子区间的变化而不需要标记传递
　　对于xor操作，相当于区间01翻转，用一个标记记录翻转次数即可，

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000010;
int T[4][N<<2],tag[4][N<<2],a[N];
void up(int k,int x){T[k][x]=T[k][x<<1]+T[k][x<<1|1];}
void pb(int k,int x,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(T[k][x]==r-l+1){T[k][x<<1]=mid-l+1;T[k][x<<1|1]=r-mid;}
    if(!T[k][x]){T[k][x<<1]=T[k][x<<1|1]=0;}
    if(tag[k][x]){
        tag[k][x]^=1;
        if(T[k][x]!=r-l+1&&T[k][x]){
            T[k][x<<1]=mid-l+1-T[k][x<<1];
            T[k][x<<1|1]=r-mid-T[k][x<<1|1];
        }tag[k][x<<1]^=1;tag[k][x<<1|1]^=1;
    }
}
void build(int k,int x,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    tag[k][x]=0;
    if(l==r){T[k][x]=(a[l]>>k)&1;return;}
    build(k,x<<1,l,mid);build(k,x<<1|1,mid+1,r);
    up(k,x);
}
void update(int k,int x,int l,int r,int L,int R,char op){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=l&&r<=R){
        if(op==‘A‘)T[k][x]=0;
        if(op==‘O‘)T[k][x]=r-l+1;
        if(op==‘X‘)T[k][x]=(r-l+1)-T[k][x],tag[k][x]^=1;
        return;
    }pb(k,x,l,r);
    if(L<=mid)update(k,x<<1,l,mid,L,R,op);
    if(mid+1<=R)update(k,x<<1|1,mid+1,r,L,R,op);
    up(k,x);
}
int query(int k,int x,int l,int r,int L,int R){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=l&&r<=R)return T[k][x]; pb(k,x,l,r);
    int res=0;
    if(L<=mid)res+=query(k,x<<1,l,mid,L,R);
    if(mid+1<=R)res+=query(k,x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return res;
}
int Cas,n,m;
char op[10];
int main(){
    scanf("%d",&Cas);
    while(Cas--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<4;i++)build(i,1,1,n);
        while(m--){
            scanf("%s",op);
            if(op[0]==‘S‘){
                int l,r,ans=0;
                scanf("%d%d",&l,&r);
                l++;r++;
                for(int i=0;i<4;i++)ans+=query(i,1,1,n,l,r)*(1<<i);
                printf("%d\n",ans);
            }else{
                int l,r,x;
                scanf("%d%d%d",&x,&l,&r); l++,r++;
                for(int i=0;i<4;i++)if((op[0]==‘A‘)^((x>>i)&1))update(i,1,1,n,l,r,op[0]);
            }
        }
    }return 0;
}