hdu 5239 Doom

Posted 2020-09-15 罚时自动机

题意：给n个数，每次查询[l,r]的和，然后[l,r]之间的数都会由ai变为ai^2,开始计数器为0，每次在上一次的基础上，为计数器+sum[l,r],答案%9223372034707292160

分析：猜想一个数的平方%p应该会很快进入静止，即ai^2%p=ai，这样这个数就不会更新，用java跑了一发，发现最多更新29次，其实这个无所谓，猜想到这个性质就可以了，然后就是解决下一个问题，mod^2很大，long long也存不下，解决了这个问题，我想剩下的就很简单了，a*a=a个a相加，使用类似于快速幂的形式，求a个a相加并对mod取模的值，用一个lay[rt]表示该节点代表的子树不会被更新，这样就Ok了，裸的线段树

#include<bits/stdc++.h>
#define mmid int mid=(l+r)>>1
#define lson rt*2
#define rson rt*2+1
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=9223372034707292160LL;
const int maxn=1e5+5;
ll sum[maxn<<2];
bool lay[maxn<<2];
int ql,qr;
inline bool isdight(char c){return c>=‘0‘&&c<=‘9‘;}

void read(ll &res){
    char c=getchar();
    res=0;
    while(!isdight(c))c=getchar();
    while(isdight(c))res=res*10+c-‘0‘,c=getchar();
}

void read(int &res){
    char c=getchar();
    res=0;
    while(!isdight(c))c=getchar();
    while(isdight(c))res=res*10+c-‘0‘,c=getchar();
}

inline void Mod(ll &x){if(x>=mod)x%=mod;}

void build(int rt,int l,int r){
    lay[rt]=0;
    if(l==r){
        read(sum[rt]);//scanf("%lld",sum+rt);
        return ;
    }
    mmid;
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    sum[rt]=(sum[lson]+sum[rson]);Mod(sum[rt]);
}

ll pow_add(ll a){
    ll res=0,t=a,k=a;
    while(k){
        if(k&1)res=(t+res),Mod(res);
        t=(t+t);Mod(t);
        k=k>>1;
    }
    return res;
}

ll query(int rt,int l,int r){
    if(ql<=l&&qr>=r)return sum[rt];
    mmid;
    ll res=0;
    if(ql<=mid)res=(res+query(lson,l,mid)),Mod(res);
    if(qr>mid)res=(res+query(rson,mid+1,r)),Mod(res);
    return res;
}

void modify(int rt,int l,int r){

    if(lay[rt])return ;
    if(l==r){
        ll t=pow_add(sum[rt]);
        if(t==sum[rt])lay[rt]=1;
        else sum[rt]=t;
        return ;
    }
    mmid;
    if(ql<=mid&&!lay[lson])modify(lson,l,mid);
    if(qr>mid&&!lay[rson])modify(rson,mid+1,r);
    lay[rt]=(lay[lson]|lay[rson]);
    sum[rt]=(sum[lson]+sum[rson]);Mod(sum[rt]);
}

int main(){

    int t,n,q,cas=1,l,r;
    read(t);
    while(t--){
        read(n);read(q);
        build(1,1,n);
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        ll s=0;
        while(q--){
            read(ql);read(qr);
            s=(s+query(1,1,n));Mod(s);
            printf("%lld\n",s);
            modify(1,1,n);
        }
    }
    return 0;
}