[HDU1002] A + B Problem II

Posted 2020-09-15 collectionne

Problem Description

I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases.

Sample Input

2
1 2
112233445566778899 998877665544332211

Sample Output

Case 1:
1 + 2 = 3

Case 2:
112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110

 

分析

说这是个very simple problem，其实是在坑你的~用计算A+B的普通方法是不行的，必须要高精度算法。

 

高精度求和算法

 

高精度算法就是模拟手算。举个例子，计算12345+67890，写成竖式的形式：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    ? ? ? ? ?

先计算个位，5+0=5，结果的个位是5：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    ? ? ? ? 5

 

接着计算十位，4+9=13，结果的十位是3，因为13>=10，产生了1的进位：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    ? ? ? 3 5

 

然后计算百位，3+8=11，再加1的进位，12，结果的百位是2，因为12>=10，产生了1的进位：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    ? ? 2 3 5

 

后面计算千位，2+7=9，加1的进位，10，结果的千位是0，因为10>=10，产生1的进位：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    ? 0 2 3 5

 

最后计算万位，1+6=7，加1的进位，8，因为8<10，所以这次没有进位了：

 

   1 2 3 4 5

+ 6 7 8 9 0

---------------

    8 0 2 3 5

 

因此结果是80235。

 

同理，在程序里，使用两个int数组存储输入的两个数，每个数组元素都代表了一位（因为一位是0~9，所以还可以更小些，char就够了）。这里因为说每个数的长度不会超过一千，因此声明两个数组a和b：

 

int a[1000], b[1000];

 

两个长度不超过1000的数，最大都是1000个9，和为199...998（999个9），是1001位数，因此用于保存结果的数组c如下：

 

int c[1001];

 

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