bzoj 4521: [Cqoi2016]手机号码

Posted 2020-09-15 SD_le

感觉get到了一种数位dp的新姿势,加一位表示当前要填的数有没有限制(感觉以前的写法都太蠢了).

这么写有两个地方要注意：

1.每dp到一位时需要f[i][初始状态]++，相当于这位前都是前导零(这道题我把前两位填了两个10作为初始状态)。

2.因为有了1，所以初始状态后的第一位不能填0，需要特判

f[i][j][k][l][p][q][o]表示填到第几位，上上位和上位分别是什么，4,8是否出现过，三个连续的是否出现过，以及当前位是否有限制。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll pw[100];
ll f[20][11][11][2][2][2][2];
// 位数 上位 这位 4 8 出现0/1 限制0/1 
ll solve(ll x)
{
	pw[0]=1;
	for(int i=1;i<=12;i++)pw[i]=pw[i-1]*10;
	int pos;
	for(int i=0;i<=12;i++)if(x>=pw[i])pos=i+1;
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][10][10][0][0][0][1]=1;
	for(int i=1;i<=pos;i++)
	{
		int ks=x/pw[pos-i]%10;
	    f[i][10][10][0][0][0][0]=1;
		// 刷表
		for(int j=0;j<=10;j++)
		{
			for(int k=0;k<=10;k++)
			{
				for(int l=0;l<=1;l++)
				{
					for(int p=0;p<=1;p++)
					{
						// 这位
						for(int q=0;q<=9;q++)
						{
							if(j==10&&k==10&q==0)continue;
							bool b1=0,c1=0,d1=0;
							if(j==k&&j==q)b1=1;
							if(q==4)c1=1;
							if(q==8)d1=1;
							f[i][k][q][l|c1][p|d1][1][0]+=f[i-1][j][k][l][p][1][0];
							f[i][k][q][l|c1][p|d1][b1][0]+=f[i-1][j][k][l][p][0][0];
						}
						for(int q=0;q<=ks;q++)
						{
							if(j==10&&k==10&q==0)continue;
							bool b1=0,c1=0,d1=0;
							if(j==k&&j==q)b1=1;
							if(q==4)c1=1;
							if(q==8)d1=1;
							if(q!=ks)
							{
								f[i][k][q][l|c1][p|d1][1][0]+=f[i-1][j][k][l][p][1][1];
								f[i][k][q][l|c1][p|d1][b1][0]+=f[i-1][j][k][l][p][0][1];
							}
							else 
							{
								f[i][k][q][l|c1][p|d1][1][1]+=f[i-1][j][k][l][p][1][1];
								f[i][k][q][l|c1][p|d1][b1][1]+=f[i-1][j][k][l][p][0][1];
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=9;i++)for(int j=0;j<=9;j++)for(int k=0;k<=1;k++)for(int l=0;l<=1;l++)for(int s=0;s<=1;s++)
	{
		if(k&&l)continue;
		ans+=f[pos][i][j][k][l][1][s];
	}
	return ans;
}
ll l,r;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
	printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
	return 0;
}