codevs2464超级麻将

Posted 2020-09-15 Acheing

题目链接http://codevs.cn/problem/2464/

题目描述 Description

很多人都知道玩麻将，当然也有人不知道，呵呵，不要紧，我在这里简要地介绍一下麻将规则：
普通麻将有砣、索、万三种类型的牌，每种牌有 1~9个数字，其中相同的牌
每个有四张，例如 1 砣~9 砣，1索~9 索，1 万~9 万各有 4 张，所以共 36*3=108张牌。胡牌时每人有 14 张牌，其中只要某人手里有若干句话（就是同种类型的牌连续三张或同种牌三张） ，另外再加上一对，即可胡牌。当然如果全是对，叫七小对，也可以胡牌。下图是连三张示例。

四万 五万 六万

四万 四万 四万

要判断某人是否胡牌，显然一个弱智的算法就行了，某中学信息学小组超级麻将迷想了想，决定将普通麻将改造成超级麻将。
所谓超级麻将没有了砣、索、万的区分，每种牌上的数字可以是 1~100，而每种数字的牌各有100 张。另外特别自由的是，玩牌的人手里想拿多少张牌都可以，好刺激哦！
刺激归刺激，但是拿多了怎么胡牌呢？
超级麻将规定只要一个人手里拿的牌是若干句话（三个连续数字的牌各一张组成一句话，三张或者四张同样数字的牌也算一句话） ，再加上一对相同的牌，就算胡了。
作为信息学竞赛选手的你，麻烦你给这位超级麻将迷编个程序，判断能否胡牌。

输入描述 Input Description

输入文件第一行一个整数 N（N<=100），表示玩了 N次超级麻将。 接下来N行，每行 100个数a1..a100，描述每次玩牌手中各种牌的数量。ai表示数字为i的牌有ai张。（0<=ai<=100）

输出描述 Output Description

   输出 N行，若胡了则输出 Yes，否则输出No，注意区分 Yes，No 的大小写！

样例输入 Sample Input

3
2 4 0 0 0 0 0 …… 0（一共 98 个 0）
2 4 2 0 0 0 0 …… 0（一共 97 个 0）
2 3 2 0 0 0 0 …… 0（一共 97 个 0）

样例输出 Sample Output

Yes
Yes
No

感想：

怎么样，刚看到题目的你是不是一辆懵逼？不知所措？其实啊，我一开始也是这样（写了一个dfs，结果0分）后来在自（da）己（shen）的（de）思（bang）考（zhu）下，在做出这道题。

题解：

首先，我们要仔细读题，发现有如下这几种操作：

1. 一种牌的个数-3
2. 一种牌的个数-4
3. 连续3种牌的个数-1
4. 连续3种牌的个数-2

也许你很奇怪，不是可以再继续三种牌减下去吗（如：-4，-5）？但有没有发现三种牌-4相当于每种牌都用了一次操作2，-5相当于每种牌都用了一次操作2有用了一次操作3！以此类推，我们可以发现，一共只有如上这4种操作。

于是，我们可以先处理出一个ok数组，ok[i][j]表示i-j的差能否用操作1和操作2完成（相当于一个背包）

接下来，就是激动人心的DP啦！

f[i][j][k]代表到第i种牌为止，有j张i-1种牌，k张i种牌是否可行（即判断f[i][j][k]是否为true）

而此时，我们会发现，还要处理多出来的两张牌的情况！！！！！！！！！！！！！！这是一个棘手的问题，但我们可以在数组后面多开一维l，表示当前是否已经出现有两张的牌的情况（即l=1或l=0）。

然后，我们就可以利用ok数组和我们上面推出来的操作进行DP啦！

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,x,y,t,T,a[105],p;
bool dp[105][105][105][2],ok[105][3];
void read(int &d){
d=0;int f=1;char ch=getchar();
while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){d=d*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
d=d*f;
}
int main(){
memset(ok,0,sizeof ok);
for (i=0;i<=100;i++)
for (j=0;j<=2;j++)
for (k=0;k<=(i-j)/3;k++)
if ((i-j-3*k)%4==0)ok[i][j]=1;
read(T);
while (T--){
for (i=1;i<=100;i++)read(a[i]);
memset(dp,0,sizeof dp);
dp[2][a[1]][a[2]][0]=1;
for (i=2;i<=99;i++)
for (j=0;j<=a[i-1];j++)
for (k=0;k<=a[i];k++){
for (p=0;p<=1;p++){
if (ok[j][0])dp[i+1][k][a[i+1]][p]|=dp[i][j][k][p];
if (ok[j][1]&&a[i+1]>0&&k>0)dp[i+1][k-1][a[i+1]-1][p]|=dp[i][j][k][p];
if (ok[j][2]&&a[i+1]>1&&k>1)dp[i+1][k-2][a[i+1]-2][p]|=dp[i][j][k][p];
}
if (j>=2){
if (ok[j-2][0])dp[i+1][k][a[i+1]][1]|=dp[i][j][k][0];
if (ok[j-2][1]&&k>0&&a[i+1]>0)dp[i+1][k-1][a[i+1]-1][1]|=dp[i][j][k][0];
if (ok[j-2][2]&&k>1&&a[i+1]>1)dp[i+1][k-2][a[i+1]-2][1]|=dp[i][j][k][0];
}
}
bool flag=false;
for (i=0;i<=a[99];i++)if (ok[i][0])for (j=0;j<=a[100];j++)if (ok[j][0])flag|=dp[100][i][j][1];
for (i=0;i<=a[99];i++)if (ok[i][0])for (j=0;j<=a[100];j++)if (ok[j-2][0]&&j>=2)flag|=dp[100][i][j][0];
for (i=0;i<=a[99];i++)if (ok[i-2][0]&&i>=2)for (j=0;j<=a[100];j++)if (ok[j][0])flag|=dp[100][i][j][0];
if (flag)printf("Yes\n");else printf("No\n");
}
return 0;
}