数据结构-王道2017-第4章 树与二叉树-树森林

Posted 2020-09-15 陈煜弘

1.树的存储结构有多种，既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构，都要求能唯一地反映出树中各结点之间的逻辑关系，三种常用的存储结构

  1）双亲表示法

  采用一组连续空间来存储每个结点，同时在每个结点中增设一个伪指针，指示其双亲节点在数组中的位置，根节点下标为0，其伪指针域为-1。

    

#define MAX_TREE_SIZE 100   //树中最多结点数
typedef struct{        //树的结点定义
   ElemType data;    //数据元素
   int parent;           //双亲位置域
}PTNode;

typedef struct{                                //树的类型定义
  PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];   //双亲表示
  int n;                       //结点数
}PTree;

  缺点是求结点的孩子时需要遍历整个结构

  2）孩子表示法

   是将每个结点的孩子都用单链表链接起来形成的一个线性结构，则N个结点就有N个孩子链表（叶子结点的孩子链表为空表），对于这种存储方式寻找子女的操作非常直接，而寻找双亲的操作需要遍历N个结点中孩子链表指针域所指向的N个孩子链表。

  3）孩子兄弟表示法又称为二叉树表示法，即以二叉链表作为树的存储结构。孩子兄弟表示法是使每个结点包括三部分内容：结点值、指向结点第一个孩子结点的指针和指向结点下一个兄弟结点的指针（沿此域可以找到结点的所有兄弟结点）：

    存储结构：

typpedef struct CSNode{
   ElemType data;
   struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
}CSNode,*CSTree;

   这种存储方式比较灵活，其最大的优点是可以方便地实现树转换为二叉树的操作，易于查找结点的孩子等，但缺点是从当前结点查找其双亲结点比较麻烦。如果为每个结点增设一个parent域指向其父结点，则查找结点的父结点也很方便。 

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