CSU - 1542 Flipping Parentheses (线段树)

Posted 2020-09-15 zhchoutai

CSU - 1542 Flipping Parentheses Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 262144KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description Input   Output   Sample Input 6 3 ((())) 4 3 1 Sample Output 2 2 1 Hint   题意：先给出一个符合括号匹配的字符串。然后Q次操作 每次操作将某个括号反转，问将哪个括号反转能使字符串的括号再次匹配，位置要取最左端符合条件的。 能够利用前缀和 比方(())那么前缀和分别就是1,2,1,0。观察到。平衡时前缀和都是等于0的。 通过前缀和，我们能够发现规律： 将一个‘(‘翻转成‘)‘会使得从当前位置開始到字符串最后的前缀和都会减2 假设将‘)‘翻转成‘(‘,同理，此位置開始以后的全部前缀和都要加2 而假设减去了2，那怎样添加2抵消掉之前的影响，得到最后的后缀和为零 而减去2的话肯定是‘(‘翻转成‘)‘。那么怎样加一个数抵消掉‘)‘的影响 假设是将p点翻转的话，肯定是从[1,p],找一个‘)‘,将‘)‘翻转成‘(‘ 有没有发现规律，假设是‘(‘翻转成‘)‘，则是在之前的区间将‘)‘翻转成‘(‘。那么将‘)‘翻转成‘(‘时，就是往后，找一个‘(‘将其‘(‘翻转成‘)‘ 维护该区间的最小值就可以。仅仅要最小值不小于2，那么该区间的全部值都不会小于2 提供一个朋友的具体解释地址，说的非常好:http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/47357553 /* Author: 2486 Memory: 32700 KB Time: 760 MS Language: C++ Result: Accepted VJ RunId: 4340427 Real RunId: 149963 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; #define lson rt << 1, l, mid #define rson rt << 1|1, mid + 1, r #define root 1, 1, n const int MAXN = 5e5 + 5; const int INF = 0x3f3f3f3f; int sum[MAXN << 2]; int Min[MAXN << 2],col[MAXN << 2],val[MAXN << 2]; int S,n,m; char str[MAXN]; void pushup_1(int rt) { sum[rt] = min(sum[rt << 1], sum[rt << 1|1]); } void build(int rt, int l, int r) { col[rt] = 0; if(l == r) { val[rt] = (str[l] == ‘(‘ ? 1 : -1); S += val[rt]; Min[rt] = S; sum[rt] = val[rt] == 1 ? INF : l; return; } int mid = (l + r) >> 1; build(lson); build(rson); pushup_1(rt); Min[rt] = min(Min[rt << 1], Min[rt << 1|1]); } int update_1(int p, int rt, int l, int r) { if(l == r) { int tmp = val[rt]; val[rt] *= -1; sum[rt] = tmp == 1 ? p : INF; return tmp; } int mid = (l + r) >> 1, ret; if(p <= mid) ret = update_1(p, lson); if(p > mid) ret = update_1(p, rson); pushup_1(rt); return ret; } void pushdown(int rt) { if(col[rt]) { col[rt << 1] += col[rt]; col[rt << 1|1] += col[rt]; col[rt] = 0; } } void pushup_2(int rt) { Min[rt] = min(Min[rt << 1] + col[rt << 1], Min[rt << 1|1] + col[rt << 1|1]); } void update_2(int L, int R, int c,int rt, int l, int r) { if(L <= l && r <= R) { col[rt] += c; return; } pushdown(rt); int mid = (l + r) >> 1; if(L <= mid) update_2(L, R, c, lson); if(R > mid) update_2(L, R, c, rson); pushup_2(rt); } int query(int rt, int l,int r) { if(Min[rt] + col[rt] >= 2) return l; if(l == r) return r + 1; pushdown(rt); int mid = (l + r) >> 1; int ret; if(Min[rt << 1|1] + col[rt << 1|1] >= 2) ret = query(lson); else ret = query(rson); pushup_2(rt); return ret; } int main() { int p; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { scanf("%s",str+1); S = 0; build(root); while(m--) { scanf("%d",&p); int tmp = update_1(p, root); update_2(p, n, tmp * (-2), root); printf("%d\n",p = (tmp == 1 ? sum[1] : query(root))); update_1(p, root); update_2(p, n, tmp * 2, root); } } return 0; }