----------拓扑排序--------------
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了----------拓扑排序--------------相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
拓扑排序
拓扑序:如果图中从V到W有一条有向路径,则V一定排在W之前.满足此条件的顶点序列称为一个拓扑序.
获得一个拓扑序的过程就是拓扑排序
在进行拓扑排序之后会得到这样一个序列
每一次我们要输出没有前驱顶点的结点,也就是没有入度的点.在输出之后就把这个顶点的出度设置为0
AOV(Activity On Vertex网络)如果有合理的拓扑序则必定是有向无环图(Directed Acyclic Graph , DAG)
V必须在V开始之前结束,,,,明显错误,,,所以一个合理的拓扑序不可能存在环.
void TopSort() { for(cnt=0;cnt<V;cnt++) { V=未输出的入度为0的顶点; //下面 讨论这一步. if(这样的V不存在) { Error("图中有回路"); break; } 输出V,或者记录V的输出序号 for(V的每个临接点W) Indegree[W]--;// 减少了V那么 V的每个临接点的入度都会减一. } }
第一种解决方法是 遍历一遍 时间复杂度为 N^2 .
第二种解决方法是,随时将入度变为0的放到一个另外的容器里面.时间复杂度为 常数级
第二种方法用队列的时候代码如下
void TopSort() { for(途中的每个顶点V) if(Indegree[V]==0) Enqueue[V,Q]; while(!IsEmpty(Q)) { V=Dequeue(Q); 输出V,或者记录V的输出序列号. for(V的每个临接点W) { if(--Indegree[W]==0) Enqueue[W,Q]; } } if(输出的顶点不够顶点的个数) Error("图中有回路"); }
AOE(Activity on Edge)网络
关键路径问题
AOV
以上是关于----------拓扑排序--------------的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章