质数——6N±1法

Posted 2020-09-15 风少凌云

6N±1法求素数

　　任何一个自然数，总可以表示成为如下的形式之一：

　　6N，6N+1，6N+2，6N+3，6N+4，6N+5 (N=0，1，2，…)

　　显然，当N≥1时，6N，6N+2，6N+3，6N+4都不是素数，只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以，除了2和3之外，所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。

　　根据上述分析，我们只对形如6 N±1的自然数进行筛选，这样就可以大大减少筛选的次数，从而进一步提高程序的运行效率和速度。

　　以下代码需要自然数大于10 。

　　public int[] getPrimes(int n){

　　int []a = new int[200];

　　int k=0;

　　int num = 5;

　　a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;a[3]=5;a[4]=7;

　　for(int i=3;i< p>

　　for(int j=0;j<2;j++){

　　k = 2*(i+j)-1;

　　if((k<n)&&k%5==0?false:k%7==0?false:true){< p>

　　a[num] = k;

　　num++;

　　}

　　}

　　}

　　return a;

　　}