UVa 10245 - The Closest Pair Problem

Posted 2020-09-14 yjbjingcha

题目：近期点对（大数据）。

分析：分治法。首先，将全部点按非常坐标排序；然后，利用分治求解。

            1.将问题转化为两个同样大小的子区间分别求解；

            2.中位点为中心，当前最小距离为半径的区间直接枚举求解。

            3.求出上两中情况的最小值返回。

说明：这么经典的题目，今天第一次做。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef struct nodep
{
	double x,y;
}point; 
point P[10004];

bool cmp( point a, point b )
{
	return a.x < b.x;
}

double dist( point a, point b )
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double mindist( int a, int b )
{
	if ( a > b ) return 40004;
	int l = (a+b)/2,r = (a+b)/2,mid = (a+b)/2;
	double d = min( mindist( a, mid-1 ), mindist( mid+1, b ) );

	while ( l >= a && d > P[mid].x-P[l].x ) l --;
	while ( r <= b && d > P[r].x-P[mid].x ) r ++;

	for ( int i = l+1 ; i < r ; ++ i )
	for ( int j = i+1 ; j < r ; ++ j ) 
		d = min(d,dist(P[i],P[j]));
	
	return d;
}

int main()
{
	int n;
	while ( ~scanf("%d",&n) && n ) {
		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
			scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
		
		sort( P, P+n, cmp );
		double d = mindist( 0, n-1 );
		if ( d >= 10000 )
			printf("INFINITY\n");
		else printf("%.4lf\n",d);
	}
	return 0;
}