题目1008：最短路径问题（SPFA算法）

Posted 2020-09-14 AlvinZH

 

问题来源

　　http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1008

问题描述

　　给定一个G（V,E）有向图，起点s以及终点t，求最短路径。

问题分析

　　典型的单源最短路径问题，可以有多种方法完成。代码中采用的是SPFA算法。

　　注意：这里面在相等的最短路径时，要去花费最小的那条，需要多比较一下。

　　另外，我写了一篇最短路径四大算法总结，请参考：http://www.cnblogs.com/AlvinZH/p/6789912.html

参考代码

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

#define MAX 1010
#define INF 0x3f3f3f3f

int dis[MAX];//dis[i]表示起点到i的最短距离
int cost[MAX];//cost[i]表示起点到i的花费
bool vis[MAX];//是否访问过点i

struct node
{
    int dis,cost;
}map[MAX][MAX];

int n,m,a,b,d,p,s,t;

void SPFA()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
    {
        dis[i]=INF;
        cost[i]=INF;
        vis[i]=false;
    }
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    cost[s]=0;
    vis[s]=true;

    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(map[cur][i].dis!=INF&&dis[i]>=dis[cur]+map[cur][i].dis)
            {
                dis[i]=dis[cur]+map[cur][i].dis;
                cost[i]=min(cost[i],cost[cur]+map[cur][i].cost);
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=true;
                    q.push(i);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j].dis=INF;
                map[i][j].cost=INF;
            }

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            map[a][b].dis=map[b][a].dis=d;
            map[a][b].cost=map[b][a].cost=p;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        SPFA();
        printf("%d %d\\n",dis[t],cost[t]);
    }
    return 0;
}

 

作者： AlvinZH

出处： http://www.cnblogs.com/AlvinZH/

本人Github：https://github.com/Pacsiy/JobDu

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