BZOJ1221HNOI2001软件开发 [费用流]

Posted 2020-09-14 BearChild

软件开发

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Description

　　某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Input

　　第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn.

Output

　　最少费用

Sample Input

　　4 1 2 3 2 1
　　8 2 1 6

Sample Output

　　38

HINT

　　1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000

Main idea

　　每天要用Ni块餐巾，有如下几种选择：
　　　　1.买新的，每块f元；
　　　　2.用A方式处理，a天后得到餐巾，每块花费fA元；
　　　　3.用B方式处理，b天后得到餐巾，每块花费fB元。
　　问满足要求的最小花费。

Solution

　　显然是费用流，拆成两个点，Xi表示用完的，Yi表示需要的，那么建模显然：（令x表示这天需要多少餐巾）
　　　　S->Xi 流量为x，费用为0， mean：这天需要这么多；
　　　　Yi->T 流量为x，费用为0， mean：这天需要这么多；
　　　　S->Yi 流量为INF，费用为f， mean：全部买新的；
　　　　Xi->Xi+1 流量为INF，费用为0， mean：把这天用完的餐巾放到下一天处理；
　　　　Xi->Yi+a+1 流量为INF，费用为fA， mean：用A方式处理；
　　　　Xi->Yi+b+1 流量为INF，费用为fB， mean：用B方式处理。

Code

 1 #include<iostream>  
 2 #include<string>  
 3 #include<algorithm>  
 4 #include<cstdio>  
 5 #include<cstring>  
 6 #include<cstdlib>  
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long s64;
10  
11 const int ONE = 1000001;
12 const int EDG = 1000001;
13 const int INF = 2147483640;
14  
15 int n,a,b,f,fA,fB;
16 int x;
17 int X[ONE],Y[ONE];
18 int S,T;
19 int next[EDG],first[ONE],go[EDG],from[EDG],pas[EDG],w[EDG],tot;
20 int dist[ONE],pre[ONE],vis[ONE];
21 int tou,wei,q[ONE];
22 int Ans;
23  
24 inline int get()
25 {
26         int res=1,Q=1;  char c;
27         while( (c=getchar())<48 || c>57)
28         if(c==‘-‘)Q=-1;
29         if(Q) res=c-48; 
30         while((c=getchar())>=48 && c<=57) 
31         res=res*10+c-48;
32         return res*Q; 
33 }
34  
35 void Add(int u,int v,int flow,int z)
36 {
37         next[++tot]=first[u];   first[u]=tot;   go[tot]=v;  from[tot]=u;    pas[tot]=flow;  w[tot]=z;
38         next[++tot]=first[v];   first[v]=tot;   go[tot]=u;  from[tot]=v;    pas[tot]=0;     w[tot]=-z;
39 }
40  
41 bool Bfs()
42 {
43         for(int i=S;i<=T;i++) dist[i] = INF;
44         dist[S] = 0;    vis[S] = 1;
45         tou = 0; wei = 1; q[1] = S;
46         while(tou < wei)
47         {
48             int u = q[++tou];
49             for(int e=first[u]; e; e=next[e])
50             {
51                 int v = go[e];
52                 if(dist[v] > dist[u] + w[e] && pas[e])
53                 {
54                     dist[v] = dist[u] + w[e]; pre[v] = e;
55                     if(!vis[v])
56                     {
57                         vis[v] = 1;
58                         q[++wei] = v;
59                     }
60                 }
61             }
62             vis[u] = 0;
63         }
64         return dist[T] != INF;
65 }
66  
67 void Deal()
68 {
69         int x = INF;
70         for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]]) x = min(x,pas[e]);
71         for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]])
72         {
73             pas[e] -= x;
74             pas[((e-1)^1)+1] += x;
75             Ans += x*w[e];
76         }
77 }
78 
79 int main()
80 {
81         n=get();    a=get();    b=get();
82         f=get();    fA=get();    fB=get();
83         S=0;    T=n*2+5;
84         for(int i=1;i<=n;i++) X[i]=i, Y[i]=i+n;
85         for(int i=1;i<=n;i++)
86         {
87             x = get();
88             Add(S,X[i], x,0);
89             Add(Y[i],T, x,0);
90             Add(S,Y[i], INF,f);
91             if(i!=n) Add(X[i],X[i+1], INF,0);
92             if(Y[i]+a+1 < T)Add(X[i],Y[i]+a+1, INF,fA);
93             if(Y[i]+b+1 < T)Add(X[i],Y[i]+b+1, INF,fB);
94         }
95         
96         while(Bfs()) Deal();
97         printf("%d",Ans);
98         
99 }

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