ZOJ 3956 Course Selection System 背包DP

Posted 2020-09-14 逐雪

ZOJ3956 观察数据范围， c的值非常小 只有100 所以c的和也很有限 只有50000 是否可以从这里下手？

对于某一个c的和 我们一定希望h的和最大 才有可能是最终答案。 于是有了类似背包的dp方程。

代码很简单，就不给出方程了。

//比赛的时候想得太多，都想到斜率优化上了，完全忽略了c的范围这么小！！！毕竟图样。

//一个人的面命运，当然要靠自我奋斗，但是也要考虑到历史的行程。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int maxn=500*100+10;
LL dp[maxn],h[501],c[501];
int main()
{freopen("t.txt","r",stdin);
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--)
 	{
 	 memset(dp,0,sizeof(dp));
 	 int n;
 	 scanf("%d",&n);
 	 LL sum=0;
 	 for(int i=0;i<n;i++)
 	 {
	  
 	 	scanf("%d%d",&h[i],&c[i]);
 	 	sum+=c[i];
 	 }
 	 LL ans=0;
 	 for(int i=0;i<n;i++)
 	 	 for(int j=sum;j>=c[i];j--)
 	 	 	 dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+h[i]);
 	 for(int j=0;j<=sum;j++)
 	 	ans=max(ans,dp[j]*dp[j]-j*dp[j]-j*j);
 	 printf("%lld\n",ans);
	}
 return 0;
}