约瑟夫环

Posted 2020-09-14 编程灬世界

1、 约瑟夫环问题的设计与实现

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，

39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3

人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个

人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆

圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？

Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct N
{
    int data;
    struct N *next;
}Node;
void insert(Node *head,int pos,int x)
{
    Node *p=head,*q=NULL;
    int i=1;
    for (;i<pos;i++)
    {
        p=p->next;
        if (!p)
            break;
    }
    if (i==pos)
    {
        q=(Node *)malloc(sizeof(Node));
        q->data=x;
        q->next=p->next;
        p->next=q;
    }
    else
    {
        printf("输入错误!\n");
        return;
    }
}
void change(Node *head)//将单向链表变为单向循环链表
{
    Node *p=head;
    while (p->next)
        p=p->next;
    p->next=head->next;
}
int main()
{
    Node head;
    head.next=NULL;
    Node *p=&head,*q=NULL;
    int i,n,m,j;
    printf("请输入总人数：");
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        insert(&head,i,i);
    change(&head);
    printf("请输入生存人数：");
    scanf("%d",&m);
    printf("\n自杀位置：");
    for (i=0;i<n-m;i++)
    {
        for (j=1;j<3;j++)
            p=p->next;
        q=p->next;
        p->next=q->next;
        printf("%d ",q->data);
    }
    printf("\n生存位置：");
    for (i=0;i<m;i++)
    {
        printf("%d ",p->data);
        p=p->next;
    }
    return 1;
}