BZOJ2409 地下车会

Posted 2020-09-14 cot

Description

小Y喜欢速度与激情，于是他参加了地下车会。  地下车会设有N 个
分赛区，M种赛事。每个分赛区有C[i]场比赛。由于地下车会经营者
想要赚到更多的钱，规定小 Y 必须参加某一些赛区的一些赛事。且
每个赛区至少参加L[i]场比赛。小Y不想在一个地区逗留太久惹上麻
烦，所以每个赛区他最多参加P[i]场比赛。可能是因为经营者对新手
有歧视心理，规定了小 Y 每种赛事最多只能进行 A[i]场比赛。小 Y
这个月资金有点紧张，他算了算自己最多只能够维护车子跑 K 场比
赛。由于小 Y 是新手，所以他希望积累更多的经验，也就是跑尽可
能多的赛事。

Input

第一行三个数N,M,K，用空格隔开。 
接下来N行，每行第一个数C[i]，接下来 C[i]个数，代表每场比赛的
种类，种类可能重复。 
接下来一行一个数F，代表规定条数。 
接下来 F 行，每行两个数 A，B，代表小 Y 必须参加 A 赛区的 B 种
赛事一次及以上。一种规定只会出现一次。 
接下来一行M个数，代表A[i]。 
接下来N行，每行两个数P[i],L[i]。

Output

第一行一个数ans，表示小Y最多能跑几场赛事。

Sample Input

5 5 15
5 1 1 2 2 3
6 2 2 3 4 5 5
3 1 2 3
6 1 2 3 4 5 5
4 3 3 4 4
3
1 2
2 5
5 3
2 2 3 2 3
4 2
4 2
2 1
5 3
3 1

Sample Output

12

HINT

 

前 100% 的数据， 1<=N<=500 ， 1<=M<=500 ， 1<=C[i]<=500 ，

1<=F<=100000 

【友情提示】 

对于所有的数据， 1<=L[i]<=P[i]<=C[i]， 1<=A[i]<=10^4， K<= 200000，

数据保证合法。 

Solution

依题意构图，跑上下界最大流。

Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 
  5 #define maxn 510
  6 #define R register
  7 #define inf 0x7fffffff
  8 #define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
  9 int id2[maxn], id3[maxn], tot, num[maxn][maxn];
 10 int s, t, ans, deg[maxn << 2];
 11 bool req[maxn][maxn];
 12 struct Edge {
 13     Edge *next, *rev;
 14     int to, cap;
 15 } *cur[maxn << 2], *last[maxn << 2], e[maxn * maxn << 2], *ecnt = e;
 16 inline void link(R int a, R int b, R int w)
 17 {
 18     *++ecnt = (Edge) {last[a], ecnt + 1, b, w}; last[a] = ecnt;
 19     *++ecnt = (Edge) {last[b], ecnt - 1, a, 0}; last[b] = ecnt;
 20 }
 21 int q[maxn << 2], dep[maxn << 2];
 22 inline bool bfs()
 23 {
 24     memset(dep, -1, (t + 1) << 2);
 25     R int head = 0, tail = 1; dep[q[1] = t] = 0;
 26     while (head < tail)
 27     {
 28         R int now = q[++head];
 29         for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
 30             if (iter -> rev -> cap && dep[iter -> to] == -1)
 31                 dep[q[++tail] = iter -> to] = dep[now] + 1;
 32     }
 33     return dep[s] != -1;
 34 }
 35 int dfs(R int x, R int f)
 36 {
 37     if (x == t) return f;
 38     R int used = 0;
 39     for (R Edge* &iter = cur[x]; iter; iter = iter -> next)
 40         if (iter -> cap && dep[iter -> to] + 1 == dep[x])
 41         {
 42             R int v = dfs(iter -> to, dmin(f - used, iter -> cap));
 43             iter -> cap -= v;
 44             iter -> rev -> cap += v;
 45             used += v;
 46             if (f == used) return f;
 47         }
 48     return used;
 49 }
 50 void dinic()
 51 {
 52     while (bfs())
 53     {
 54         memcpy(cur, last, sizeof last);
 55         ans += dfs(s, inf);
 56     }
 57 }
 58 int main()
 59 {
 60     R int n, m, k; tot = 1; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); link(s, 1, k);
 61     for (R int i = 1; i <= m; ++i) id3[i] = ++tot;
 62     for (R int i = 1; i <= n; ++i)
 63     {
 64         R int c; scanf("%d", &c);
 65         id2[i] = ++tot;
 66         for (R int j = 1; j <= c; ++j)
 67         {
 68             R int x; scanf("%d", &x);
 69             ++num[i][x];
 70         }
 71     }
 72     R int F; scanf("%d", &F);
 73     for (R int i = 1; i <= F; ++i)
 74     {
 75         R int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); req[a][b] = 1;
 76     }
 77     t = ++tot;
 78     for (R int i = 1; i <= m; ++i)
 79     {
 80         R int a; scanf("%d", &a);
 81         link(id3[i], t, a);
 82     }
 83     for (R int i = 1; i <= n; ++i)
 84     {
 85         R int p, l; scanf("%d%d", &p, &l);
 86         link(1, id2[i], p - l); deg[1] += l; deg[id2[i]] -= l;
 87     }
 88     for (R int i = 1; i <= n; ++i)
 89         for (R int j = 1; j <= m; ++j)
 90             if (req[i][j])
 91             {
 92                 link(id2[i], id3[j], num[i][j] - 1);
 93                 ++deg[id2[i]]; --deg[id3[j]];
 94             }
 95             else if (num[i][j]) link(id2[i], id3[j], num[i][j]);
 96     R int os = s, ot = t; link(t, s, inf);
 97     s = ++tot; t = ++tot;
 98     for (R int i = 1; i <= tot; ++i) deg[i] > 0 ? link(i, t, deg[i]) : link(s, i, -deg[i]);
 99     dinic();
100     s = os; t = ot; ans = 0;
101     dinic();
102     printf("%d\n", ans);
103     return 0;
104 }