HDU 4810 Wall Painting (位操作-异或)

Posted 2020-09-14 wgwyanfs

OJ题目：click here~~

题目分析：给n个数。从这n个数中选择i个数，共同拥有c(n , i)种情况。将每种情况中的i个数异或，将这c(n , i)个异或结果求和，就得到第i个输出结果，i属于[1  n]。

求x个数的异或，等于分别对x个数的同一二进制位进行异或，然后加权求和。

于是将n个数表示成二进制的形式。对于本题，32位就够。

由于，奇数个1的异或 = 1 ， 偶数个1的异或 = 0 。 统计每位上1的个数 。然后对于第j个二进制位。枚举所选中的1的个数。加权求和，就可以得结果。将对n个数的处理，转化成对32个位的处理。

AC_CODE

const int mod = 1000003;
int  num[35] ;
LL c[1002][1002] ,ans[1002];

void init(){
    int i , j;
    for(i = 0;i <= 1001;i++) c[i][0] = 1,c[i][i] = 1;
    for(i = 1;i <= 1001;i++)
        for(j = 1;j < i;j++)
        c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j])%mod;
}

void change(int x){
    int k = 0;
    while(x){
        if(x&1) num[k]++;
        x >>= 1;
        k++;
    }
}

int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        int i , j , k , x;
        memset(num , 0 , sizeof(num));
        memset(ans , 0 , sizeof(ans));
        for(i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d",&x);
            change(x);
        }
        for(i = 1;i <= n;i++){
            for(j = 0;j < 32;j++){
                for(k = 1;k <= i;k += 2)
                    ans[i] += ((c[num[j]][k] * c[n - num[j]][i - k])%mod) * ((1<<j)%mod), ans[i] %= mod;//!!!!!
            }
        }
        printf("%lld",ans[1]);
        for(i = 2;i <= n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}