Bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水
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Description
Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。
Input
*第一行:一个数n
*第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi
*第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。
Output
*第一行:一个单独的数代表最小代价.
Sample Input
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
Sample Output
9
输出详解:
Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9
输出详解:
Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9
HINT
Source
点了道水题玩儿
最小生成树
新建一个点表示建水库,把“自己建一个水库”等价成连一条到新点的边。
变成裸的生成树题了。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=100010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 struct edge{ 17 int x,y,v; 18 bool operator < (const edge &b)const{ 19 return v<b.v; 20 } 21 }e[mxn<<1]; 22 int mct=0; 23 int T; 24 int fa[mxn]; 25 int find(int x){ 26 return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 27 } 28 int n; 29 int ans=0,cnt=1; 30 void kruskal(){ 31 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 32 for(int i=1;i<=mct && cnt<n;i++){ 33 int x=e[i].x,y=e[i].y; 34 x=find(x);y=find(y); 35 if(x!=y){ 36 fa[x]=y; 37 ans+=e[i].v; 38 ++cnt; 39 } 40 } 41 return; 42 } 43 int main(){ 44 int i,j,x,y,w; 45 n=read()+1; 46 for(i=1;i<n;i++){ 47 w=read(); 48 e[++mct]=(edge){i,n,w}; 49 } 50 for(i=1;i<n;i++) 51 for(j=1;j<n;j++){ 52 w=read(); 53 e[++mct]=(edge){i,j,w}; 54 } 55 sort(e+1,e+mct+1); 56 kruskal(); 57 printf("%d\n",ans); 58 return 0; 59 }
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