Codevs 1576 最长严格上升子序列

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1576 最长严格上升子序列

 时间限制: 1 s
 空间限制: 256000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an,找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk,其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行,一个整数N。

第二行 ,N个整数(N < = 5000)

输出描述 Output Description

输出K的极大值,即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

思路:

动态规划,定义一个数组记录子串长度,初始都设为1,找到一个比前面所有的数都大的数,然后找前面的最长子串,两者相加,就得到全部最长子串

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n,dp[5001],ai[5001],Dp,maxn;
 6 
 7 int DP(){
 8     for(int i=1;i<=n;i++)
 9        for(int j=1;j<=i-1;j++){
10            if(ai[j]<ai[i])
11                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
12        }
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         if(maxn<dp[i])
15         maxn=dp[i];
16     }
17     cout<<maxn<<endl;
18 }
19 
20 int main(){
21     while(cin>>n){
22         for(int i=1;i<=n;i++){
23            cin>>ai[i];
24            dp[i]=1;
25         }
26         DP();
27     }
28     return 0;
29 }

 

 

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