位运算：二进制中1的个数

Posted 2020-09-14 Bill_LHR

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• 题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

• 分析：

  作为渣渣，这个题我一开始真没想到用位运算。。
  首先，说到二进制，就应该想到二进制的各种运算：按位与运算（&）、按位或运算（|）、按位异或运算（^）、按位取反（~）。再看题目，要求二进制表示中1的个数，既然要求1的个数，那就是说要看这个二进制数的每一位是不是1，所以可以想到，用1去和二进制数里的每一位进行与（&）运算即可，因为1&1的1,1&0得0。

  接下来说两种思路
  思路1：右移
  用输入整数的最后一位和1进行与运算，结果为1则递增计数器；然后将整数右移，此时整数的最后一位即原整数的倒数第二位，继续与1进行与运算；直到整数变为0。
  但是这个思路有一个bug，对于负数，右移过程中，最高位将自动补1！这样的话，当右移次数超过31次的时候，这个整数将变为0xFFFFFFFF（说到这再补一下32位整型的范围：0x7FFFFFFF~0x80000000，根本提无关，单纯复习），此时会进入死循环。
  但是，这种思路也不是不可用，只要在右移时让其最高位不补1而是补0就好了，也就是所谓的逻辑位移。当然，为了简便，也完全没必要特意写个逻辑位移函数出来，还有两种方法：一是可以直接用位移次数来控制循环；二是先判断正负，如果是负数先把计数器加1，记录符号位的1，然后再把最高位置0，剩下的就可以直接进行右移了。

  code：

  int NumberOf1(int n) {
  	int count = 0；
  	for(int i = 0; i < 32; ++i){
  		if(n & 1)
  			++count;
  		n >>= 1;
  	}
  	return count;
  }
  

  思路2：左移
  既然右移输入的整数容易陷入死循环，那么左移1就好了，每左移一次1求与运算，就相当于向整数的前一位求与。

  code：

  int  NumberOf1(int n) {
  	int count = 0;
  	unsigned int flag = 1;
  	while(flag){
  		if(n & flag)
  			++count;
  		flag <<= 1;
  	}
  	return count;
  }