SPOJ - QTREE（树链剖分+单点更新+区间最大值查询）

Posted 2020-09-14 Gealo

题意：给出n个点n-1条边的树，有两个操作，一个是查询节点l到r的边的最大值，然后指定边的更改权值。

 

题解：差不多是树链剖分的模版题，注意每个点表示的边是连向其父亲节点的边。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 1e4 + 10;
struct Edge {
    int v , next;
}edge[M << 1];
int head[M] , e;
int top[M];
int fa[M];
int p[M];
int fp[M];
int son[M];
int deep[M];
int num[M];
int pos;
void init() {
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    memset(son , -1 , sizeof(son));
    e = 0;
    pos = 0;
}
void add(int u , int v) {
    edge[e].v = v;
    edge[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}
void dfs1(int u , int pre , int d) {
    deep[u] = d;
    fa[u] = pre;
    num[u] = 1;
    for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(v != pre) {
            dfs1(v , u , d + 1);
            num[u] += num[v];
            if(son[u] == -1 || num[son[u]] < num[v])
                son[u] = v;
        }
    }
}
void getpos(int u , int sp) {
    top[u] = sp;
    p[u] = pos++;
    fp[p[u]] = u;
    if(son[u] == -1)
        return ;
    getpos(son[u] , sp);
    for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(son[u] != v && v != fa[u]) {
            getpos(v , v);
        }
    }
}
struct TnT {
    int l , r , MAX;
}T[M << 2];
void pushup(int i) {
    T[i].MAX = max(T[i << 1].MAX , T[(i << 1) | 1].MAX);
}
void build(int l , int r , int i) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    T[i].l = l , T[i].r = r , T[i].MAX = 0;
    if(T[i].l == T[i].r)
        return ;
    build(l , mid , i << 1);
    build(mid + 1 , r , (i << 1) | 1);
    pushup(i);
}
void updata(int pos , int i , int ad) {
    int mid = (T[i].l + T[i].r) >> 1;
    if(T[i].l == pos && T[i].r == pos) {
        T[i].MAX = ad;
        return ;
    }
    if(mid < pos) {
        updata(pos , (i << 1) | 1 , ad);
    }
    else {
        updata(pos , i << 1 , ad);
    }
    pushup(i);
}
int query(int l , int r , int i) {
    int mid = (T[i].l + T[i].r) >> 1;
    if(T[i].l == l && T[i].r == r) {
        return T[i].MAX;
    }
    pushup(i);
    if(mid < l) {
        return query(l , r , (i << 1) | 1);
    }
    else if(mid >= r) {
        return query(l , r , i << 1);
    }
    else {
        return max(query(l , mid , i << 1) , query(mid + 1 , r , (i << 1) | 1));
    }
}
int find(int u , int v) {
    int f1 = top[u] , f2 = top[v];
    int tmp = 0;
    while(f1 != f2) {
        if(deep[f1] < deep[f2]) {
            swap(f1 , f2);
            swap(u , v);
        }
        tmp = max(tmp , query(p[f1] , p[u] , 1));
        u = fa[f1] , f1 = top[u];
    }
    if(u == v) return tmp;
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u , v);
    return max(tmp , query(p[son[u]] , p[v] , 1));
}
int ed[M][3];
int main() {
    int t , n , u , v;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        scanf("%d" , &n);
        init();
        for(int i = 0 ; i < n - 1 ; i++) {
            for(int j = 0 ; j < 3 ; j++) {
                scanf("%d" , &ed[i][j]);
            }
            add(ed[i][0] , ed[i][1]);
            add(ed[i][1] , ed[i][0]);
        }
        dfs1(1 , 0 , 0);
        getpos(1 , 1);
        build(0 , pos , 1);
        for(int i = 0 ; i < n - 1 ; i++) {
            if(deep[ed[i][0]] > deep[ed[i][1]])
                swap(ed[i][0] , ed[i][1]);
            updata(p[ed[i][1]] , 1 , ed[i][2]);
        }
        char cp[10];
        while(scanf("%s" , cp)) {
            if(cp[0] == ‘D‘)
                break;
            scanf("%d%d" , &u , &v);
            if(cp[0] == ‘C‘) {
                updata(p[ed[u - 1][1]] , 1 , v);
            }
            else {
                printf("%d\n" , find(u , v));
            }
        }
    }
    return 0;
}