HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festival(NIM)

Posted 2020-06-19 恶devil魔

典型nim博弈题，全部异或完以后，sum=0为必败条件。

题目问的是有多少种构造必败的方法。

假设我们取第i堆石子，则其余n-i堆石子不变，状态可以由(sum^i)表示。

如果我们取完这堆石子，使(sum^i)^(new)i=0则成功构造必败条件。

显然这里的(new)i要与(sum^i)相等，所以只需要当前的i>(sum^i)即可构造出必败条件。

遍历一遍统计就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
using namespace std;
int a[110];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int sum=0,ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum^=a[i];
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(a[i]>(sum^a[i]))
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}