ZOJ 3962：Seven Segment Display（思维）

Posted 2020-09-14 Shadowdsp

https://vjudge.net/problem/ZOJ-3962

题意：有16种灯，每种灯的花费是灯管数目，代表0~F（十六进制），现在从x开始跳n-1秒，每一秒需要的花费是表示当前的数的花费之和，问n-1秒后这段时间的花费总共是多少。跳到FFFFFFFF之后会跳回00000000.

思路：怀疑人生的题目。如果从平时计算[L,R]的花费，就计算[0,R] - [0,L-1]这样的角度来看，就会好做很多。同样如果跳到1LL<<32之后回到0，也分段考虑。这样写一个函数就可以计算了。

考虑三种东西：

a：跑第i位的时候总共完整跑了几轮的贡献（即0~F）。

b：跑第i位的时候完整跑完之后还剩了多余的几轮的贡献（即0~bit[i]）。

c：跑第i位的时候跑完a和b之后还剩一些多余的秒，这个时候显示器是显示bit[i]的，因此要加上bit[i]*剩余的秒。

a和b每次都停留了1LL<<(4 * i)秒。因此都要乘上这个权。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const LL MOD = 1LL << 32;
 5 int w[] = { 6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6, 6, 5, 4, 5, 5, 4 };
 6 LL sum[20];
 7 
 8 LL solve(LL x) {
 9     if(x < 0) return 0;
10     LL pw = 1, ans = 0;
11 //    printf("x : %lld \n", x);
12     for(int i = 1; i <= 8; i++, pw <<= 4) {
13         LL a = x / (pw * 16) * sum[16]; // 这一位总共完整跑了几轮
14         LL b = sum[x / pw % 16]; // 跑完a轮后还有剩余b次
15         LL c = (x % pw + 1) * w[x / pw % 16]; // 当前的这一位的这一个数要多加几次,0也算一个所以+1
16         ans += (a + b) * pw + c; // a和b每次都会停留pw秒
17     }
18     return ans;
19 }
20 
21 int main() {
22     sum[0] = 0;
23     for(int i = 1; i <= 16; i++) sum[i] = sum[i-1] + w[i-1];
24     int t; scanf("%d", &t);
25     while(t--) {
26         LL n, x;
27         scanf("%lld%llx", &n, &x);
28         if((x + n - 1) >= MOD) { // 分成 x 到 FFFFFFFF 和 0 到 (x + n - 1) % MOD
29             printf("%lld\n", solve(MOD - 1) - solve(x - 1) + solve(x + n - 1 - MOD));
30         } else {
31             printf("%lld\n", solve(n + x - 1) - solve(x - 1));
32         }
33     }
34     return 0;
35 }
36 /*
37 3
38 5 89ABCDEF
39 3 FFFFFFFF
40 7 00000000
41 */