[hihoCoder]1514_偶像的条件

Posted 2020-09-14

链接:https://hihocoder.com/problemset/problem/1514

题意：偶像的条件

给定三个数组A,B,C，从中各挑出一个数a,b,c，使得D=|a-b|+|b-c|+|c-a|最小，输出最小的D

 

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题解：

不那么水的水题 ( 啪 x ) 

考虑一下数学，给x,y,z，不妨设 x>y>z，那么

　　D=|x-y|+|y-z|+|z-x|=(|x-y|+|y-z|)+|x-z|=(x-y+y-z)+|x-z|= 2 * | x - z |

实际上就变成了在这三个数组找出一个最大值，剩余两个数组中找出一个最小值，然后最后一个数组里必须有元素位于最大值与最小值之间，想办法使得找到的最大值和最小值尽可能小就好了

那么就枚举好了，假设挑出的元素按照大小顺序，他们所属的集合可能是 ABC ACB BAC BCA CAB CBA

用min表示最小的那个结果（初始化为无穷）

对第一个：枚举A中的所有值作为最大值，比如a，通过在C中枚举所有小于等于a的值作为最小值，然后查找看看B中存不存在 b 使得 c<=b<=a，如果有，而且a-c<min，那么更新min就好了

剩下的也类似

比较方便的查找的方法（有序情况下）可以考虑使用二分查找，时间复杂度是O(logN)的，快得一批

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
//stringstream ss(line)
#include<algorithm>
//sort(a,a+n,cmp)
//p=lower_bound(a,a+n,x)-a+1(大于或等于x的第一个位置)
#include<vector>
#include<bitset>
//bitset<N> xx

using namespace std;

const int U=3;
const int INF = 1e8;
vector<int>	save[U];
int LEN[U];

void print(){
	for(int i=0;i<U;i++){
		printf("\n*******\n");
		for(int j=0;j<LEN[i];j++){
			printf("%d ",save[i][j]);
		}
	}
	return ;
}

int main(){
	for(int i=0;i<U;i++)	scanf("%d",LEN+i);
	int d,d1,d2,d3;
	vector<int>::iterator pos;
	for(int i=0;i<U;i++){
		for(int j=0;j<LEN[i];j++){
			scanf("%d",&d);
			//pos = lower_bound(save[i].begin(),save[i].end(),d);
			//save[i].insert(pos,d);
			save[i].push_back(d);
		}
		sort(save[i].begin(),save[i].end());
	}
	//print();
	int min = INF;
	for(int i=0;i<U;i++){				//max
		for(int j=0;j<U;j++){			//min
			if(j==i)	continue;
			int k=3-i-j;
			for(int ii=LEN[i]-1;ii>=0;ii--){
				d1 = save[i][ii];
				int jj = lower_bound(save[j].begin(),save[j].end(),d1-min)-save[j].begin();
				int jjj = lower_bound(save[j].begin(),save[j].end(),d1)-save[j].begin();
				for(;jj<=jjj;jj++){
					d2 = save[j][jj];
					if(d2>d1) continue;
					d = lower_bound(save[k].begin(),save[k].end(),d2) - save[k].begin();
					d3 = save[k][d];
					if(d3<=d1&&d3>=d2){
						if(min>d1-d2){
							//printf("i=%d,j=%d,d1=%d,d2=%d,d3=%d\n",i,j,d1,d2,save[k][d]);
							min = d1-d2;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",min*2);
	return 0;
}

　　

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其实本来一开始想用线段树维护的，不过自从发现CF找中间值那道题可以用vector+lower_bound()来做之后现在都不怎么想宠幸线段树了=_=想想还是用二分吧。。