BZOJ 1430 1430: 小猴打架 （Prufer数列）

Posted 2020-09-14 konjak魔芋

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

Source

 

 

【分析】

　　prufer的解释在上一题。

　　答案显然为$(n-2)^{n}*(n-1)!$

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Mod 9999991
 8 #define LL long long
 9 
10 int qpow(int x,int b)
11 {
12     int ans=1;
13     while(b)
14     {
15         if(b&1) ans=1LL*ans*x%Mod;
16         x=1LL*x*x%Mod;
17         b>>=1;
18     }
19     return ans;
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int n;
25     scanf("%d",&n);
26     int ans=qpow(n,n-2);
27     for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=1LL*ans*i%Mod;
28     printf("%d\n",ans);
29     return 0;
30 }

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2017-04-25 14:57:48