冒泡排序

Posted 2020-06-19 科技使生活更美好

1、排序方法
    　将被排序的记录数组R[1..n-1]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
（1）初始
　    R[1..n-1]为无序区。

（2）第一趟扫描
　    从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者在上，则交换二者的位置。即依次比较(R[n-1]，R[n-2])，(R[n-2]，R[n-3])，…，(R[1]，R[0])；对于每对气泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，则交换R[j+1]和R[j]的内容。
    　第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。

（3）第二趟扫描
　    扫描R[1..n-1]。扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[1]的位置上……
    　最后，经过n-1 趟扫描可得到有序区R[0..n-1]
  注意：
　    第i趟扫描时，R[0..i-1]和R[i..n-1]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R[i]上，结果是R[0..i]变为新的有序区。

2、排序算法
（1）分析
    　因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
    　若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

（2）具体算法
  void BubbleSort(SeqList R)
   { //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序
     int i，j，temp；
     Boolean exchange； //交换标志
     for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序
       exchange=FALSE； //本趟排序开始前，交换标志应为假
       for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
        if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录
          temp=R[j+1]；

          R[j+1]=R[j]；
          R[j]=temp；
          exchange=TRUE； //发生了交换，故将交换标志置为真
         }
       if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法
             return；
     } //endfor(外循环)
    } //BubbleSort
3、算法实现

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text;   namespace BulleSortApp {     class Program     {         public static void BubbleSort(int[] R)         {             int i, j, tmep;                        bool exchange;             //最多做R.Length-1趟排序             for (i = 0; i < R.Length;i++ )             {                 //本趟排序开始前，交换标志应为假                 exchange = false;                 //对当前无序区R[i..n-1]自下向上扫描                 for (j = R.Length - 2; j >= i; j--)                 {                     //交换条件                     if (R[j + 1] < R[j])                     {                         tmep = R[j + 1];                         R[j + 1] = R[j];                         R[j] = tmep;                         //发生了交换,故交换标志为真                         exchange = true;                     }                 }                 //本趟排序未发生交换，提前终止算法                 if (!exchange)                 {                     break;                 }             }                       }         static void Main(string[] args)         {             int[] a = { 4, 9, 100, 8, 5, 90, 7, 12, 10 };             BubbleSort(a);             for (int i = 0; i < a.Length; i++)             {                 Console.Write("{0} ",a[i]);             }             Console.ReadKey();         }     } }