[读书笔记]普林斯顿微积分读本（修订版）-未完工

Posted 2020-09-13 viphhs

这本书比较厚。刚开始读。新的策略是一路读、一路记笔记。

【前言】

拿到一本书，最好先看看前言。因为前言是作者在给你介绍写这本书的思路，也会向你传递你该如何使用这本书等信息，有时也会提及他写书的心路历程等等。

这本书的前言就讲到了读者可能提出的一些常见问题，以及作者写作本书的框架。

让我觉得有意思的是下面这些例图（摘自原书），因为后面读书时你就知道了哪里是例题，哪里非常重要，哪里要试着做一做，哪里可以暂时略过。

还有哪里需要背诵呢？你可以自己读读前言。

• 例题求解过程始于此行.　
• 这里非常重要.　
• 你应当自己尝试解答本题.
• 注意：这部分内容大多是为感兴趣的读者准备的. 如果时间有限, 就请跳到下一节.　

 

20170425

第一章 函数、图像、直线。

问题1：什么是函数？和函数有关的概念有哪些？你能举一个函数的例子吗？能举一个不是函数的例子吗？

问题2：什么是反函数？怎么确定一个函数是否存在反函数？

 

第二章 三角学回顾

我觉得弧度是为了方便的描述角度。用实数来描述角度。而三角学本身主要是用来描述转动，或者说圆周运动等。例如火箭上天、轮船沿着地球运动、汽车的轮胎运动。

问题1：为什么要引入弧度？（https://www.zhihu.com/question/21480398）弧度和角度如何换算？

问题2：请立刻说出，常见角度30°、45°、60°、90°的正弦、余弦、正切值？

正弦、余弦、正切、余割、正割和余切这些函数, 它们的定义是什么？

问题3：如何利用ASTC 方法确定正弦、余弦、正切的正负值？

问题4：为什么要引入三角函数？

问题5：三角恒等式有哪些？(参考:https://www.zybang.com/question/918574abaf38490fd1bb36533b8d60b2.html)

基本公式是cos²（x）+sin²（x）=1，他背后的原理是勾股定律。这对于任意的 x 都成立.如果直角三角形的斜边是 1, 其中一个角为 x, 可以自己验证三角形的其他两条边长就是 cos (x) 和 sin (x).