粉刷匠（bzoj 1296）

Posted 2020-09-13 Cola

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示红色，‘1‘表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

/*
    没想到scoi也有这么水的题。。。
    首先对于每个格子不管刷什么颜色，刷肯定比不刷更优，所以设
    dp[i][j][k][0/1]表示刷到i行j列用了k次并且这一格刷的是红/蓝的最大值。
    然后转移即可。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 60
#define M 2510
using namespace std;
int dp[N][N][M][2],n,m,T;
char a[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=T;k++){
                if(j==1){
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]==‘0‘);
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]==‘1‘);
                }
                else {
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k][0],dp[i][j-1][k-1][1])+(a[i][j]==‘0‘);
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k][1],dp[i][j-1][k-1][0])+(a[i][j]==‘1‘);
                }
            }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        ans=max(ans,max(dp[n][m][i][0],dp[n][m][i][1]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}