codevs——2102 石子归并 2（区间DP）

Posted 2020-09-13

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

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动态规划区间型DP 环型DP

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[201],f[201][201],g[201][201],maxn,minn=99999;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[n+i]=a[i];
     } 
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
     a[i]+=a[i-1];
    memset(f,127,sizeof(f));
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
     f[i][i]=g[i][i]=0;
    for(int i=2*n;i>=2;i--)
      for(int j=i+1;j<=2*n;j++)
        for(int k=i;k<j;k++)
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
            g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
         }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         minn=min(minn,f[i][i+n-1]);
        maxn=max(maxn,g[i][i+n-1]);
          }     
    printf("%d\n%d",minn,maxn);
    return 0;
 }