BZOJ 1066 [SCOI2007]蜥蜴（最大流）

Posted 2020-09-13 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1066

 

【题目大意】

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，
　　你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，
　　蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。
　　石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1
　　（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），
　　如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。
　　任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

 

【题解】

　　我们将相互可达的点连线，建立源点，往有蜥蜴在的石柱连流量为1的边，
　　建立汇点，把能一次跳到外面的点和汇点连流量无穷的边。
　　拆点，将点可经过次数作为边权以限制通过，求最大流即最多能逃脱的蜥蜴数量

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=1000;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
vector<int> res;
char mp[30][30],MP[30][30];
int vis[30][30];
int n,m,d;
void solve(){
    int s=n*m*2,t=s+1,cnt=0;
    for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",MP[i]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            add_edge(i*m+j,i*m+j+n*m,mp[i][j]-‘0‘);
            if(MP[i][j]==‘L‘)add_edge(s,i*m+j,1),cnt++;
            if(i<d||j<d||n-i<=d||m-j<=d)add_edge(i*m+j+n*m,t,INF);
        }
    }for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){
        for(int k=0;k<n;k++)for(int u=0;u<m;u++){
            if(abs(i-k)+abs(u-j)<=d&&(i!=k||j!=u)){
                add_edge(i*m+j+n*m,k*m+u,INF);
                add_edge(k*m+u+n*m,i*m+j,INF);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",cnt-max_flow(s,t));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&d)){
        solve();
    }return 0;
}