Light oj 1099 - Not the Best 次短路

Posted 2020-09-13 声声醉如兰

题目大意：求次短路.

题目思路：由于可能存在重边的情况所以不能采用邻接矩阵储存图，我用了邻接表来存图。

由起点S到终点E的次短路可能由以下情况组成：

1.S到v点的次短路 + v到E的距离

2.S到v的最短路 +  v到E的距离

 

对于每个节点，我们分别采用dist1[],dist2[]储存起点到该节点最短路与次短路

次短路的更新条件应是：对于点u，在本轮松弛操作中若 当前的dist1[u]可以被更新，我们用d2来储存还未被更新的dist1[u]。

若满足：dist2[u]>d2 && d2<dist1[u]

则更新 dist2[u]。

 

吐槽：实际数据范围 和题目描述的不太一样……要开大一点

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXSIZE 500005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long

using namespace std;

int ans,n,k,a[MAXSIZE],dist1[MAXSIZE],dist2[MAXSIZE],vis[MAXSIZE];
typedef pair<int, int>p;//p.second储存节点：u，p.frist储存s->u的当前最短距离

struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
    int next;
}G[MAXSIZE];

void Add(int u,int v,int w)
{
    G[k].u=u;
    G[k].v=v;
    G[k].w=w;
    G[k].next=a[u];
    a[u]=k++;
}

void dfs()
{
    priority_queue<p,vector<p>,greater<p> > Q;
    dist1[1]=0;
    Q.push(p(0,1));
    while(!Q.empty())
    {
        p k=Q.top();
        Q.pop();
        int u=k.second;
        int d=k.first;
        if(dist2[u] < d) //小优化：如果取出的不是最短距离就不再向下进行
           continue;
        for(int i=a[u];i!=-1;i=G[i].next)
        {
            int v=G[i].v;
            int d2=d+G[i].w;
            if(dist1[v] > d2) //更新最短路
            {
                swap(dist1[v],d2);
                Q.push(p(dist1[v],v));
            }
            if(dist2[v] > d2 && dist1[v]<d2)//更新次短路
            {
                dist2[v]=d2;
                Q.push(p(dist2[v],v));
            }
        }
    }
    ans=dist2[n];
}

void Init()
{
    for(int i=0;i<MAXSIZE;i++)
    {
        dist1[i]=INF;
        dist2[i]=INF;
        vis[i]=0;
        a[i]=-1;
    }
    k=1;
}

int main()
{
    int T,cns=1,u,v,w,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Add(u,v,w);
            Add(v,u,w);
        }
        dfs();
        printf("Case %d: %d\n",cns++,ans);
    }
    return 0;
}

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