尾递归

Posted 2020-09-13 zqiguoshang

参考：http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html

 

什么是尾递归呢？

函数最后一步是调用自身，就称为尾递归。

尾递归可以用循环实现。

 

什么是尾调用：

某个函数的最后一步是调用另一个函数。

function f(x){
  return g(x);
}

上面代码中，函数f的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用。

以下两种情况，都不属于尾调用。

// 情况一
function f(x){
  let y = g(x);
  return y;
}

// 情况二
function f(x){
  return g(x) + 1;
}

上面代码中，情况一是调用函数g之后，还有别的操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。

尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。

function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}

上面代码中，函数m和n都属于尾调用，因为它们都是函数f的最后一步操作。

什么是尾递归呢？

函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。

递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用记录，很容易发生"栈溢出"错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用记录，所以永远不会发生"栈溢出"错误。

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120

上面代码是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，复杂度 O(n) 。

如果改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度 O(1) 。

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120